为学生最近发展寻找垫脚石.docVIP

为学生最近发展寻找垫脚石教学内容： 北师大版小学数学第九册“数学与交通”第56～57页 教学目标： 1.会分析简单实际问题中的数量关系，理解相遇问题的意义及特点。 2.提高用方程解决实际问题的能力，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 3.在理解和掌握相遇问题特点的基础上，通过“去情境化”，建立实际问题间的联系。 4.经历分析解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关。 教材分析： 相遇问题是传统的教学内容，在本教材中，它是基于第七册“速度、时间、路程”之后安排的，相对于当时研究一个物体的运动情况，本课将要研究两个物体的运动情况，并以求“相遇时间”为主，强调用方程的方法，通过化“逆”为“顺”来解答相遇问题中求相遇时间，为后续进一步学习解决此类问题打下基础。 教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决问题。 学生分析： 对于“相遇问题”，学生已积累部分生活中有关物体运动的经验；第七册时又已掌握“速度、时间、路程”的概念及其之间的数量关系；同时，学生在解决问题的学习过程中已掌握解答问题的一般步骤，具备了一定的思考、分析、解决问题的能力。本课教学就是建立在这些基础上，从研究一个物体的运动情况扩展到研究两个物体的运动情况。 设计思考： 针对学生学习的难点：分析数量关系和列方程解答。教学中尽量为学生的知识建构寻找垫脚石，具体策略：一是做好学习铺垫，通过由简单到复杂、从具体数量到字母式的准备练习，为学生突破列方程解答的难点做好铺垫；二是将知识的建构过程按从具体到抽象的“动作化、文字化、图形化、数学化”四个层次展开。 教学重点：理解相遇问题的特点，掌握数量关系，能正确选择方法进行解答。 教学难点：依据数量关系列方程解答；理解“速度和”的意义。 过程预设： 第一环节：呈现信息，学习铺垫 1.情境（一）：呈现情境，找准起点 观察思考：谁行驶地快？ 320÷4=80（千米/时），240÷2=120（千米/时） 速度、时间、路程分别怎么求？ （速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，路程=速度×时间） 2.情境（二）：利用情境，破解难点 描述：现在王阿姨在义乌，张叔叔在上海，他们都有事需要到对方城市。 （1）图中有哪些数学信息？ （2）根据这些信息，请你独立解决下列问题（只列式不计算）。 ①小汽车从上海到义乌需要几时？ ②面包车行X时可以行多少千米？ ③小汽车和面包车各行1时共行几千米？ （课件演示理解“速度和”） ④小汽车和面包车各行X时共行几千米？ [设计意图：情境（一）的目的是引导学生从生活情境中发现数学信息，通过对数学信息的感知，唤醒对路程、时间、速度三量关系的认知回忆，从而找到学生学习的生活起点和认知起点。情境（二）的目的是针对“列方程解答”和“速度和”理解两个学习难点，通过具体数据和字母结合的四个问题，消除认知障碍，对后续学习进行有效铺垫。] 第二环节：分析解决，建立模型 1.情境（三）：完善情境，呈现问题 描述：如果张叔叔要给王阿姨送画册，王阿姨要给张叔叔送图纸，他们约定两人同时出发。请你想一想，会出现什么情况？你又有哪些发现？ （预设：途中相遇；估计在杭州相遇；相遇时两人行驶时间相同；小汽车行驶的路程和面包车行驶的路程之和是总路程；等） 2.整理概括：动作化、文字化 用动作和语言将王阿姨和张叔叔行车的过程表演给大家看。可以自己一个人单独用双手进行演示，也可以两人配合表演。 ——学生上台演示（你用什么代表王阿姨和张叔叔） ——教师慢动作回放演示：突出“两地、同时、相向而行、相遇” 出发前（两地、相距），出发时间（同时），行驶方向（相向而行），结果（相遇） 文字化： ——看题边说边用手势演示：画出关键词 小结：我们将具备这些特点的问题，称为“相遇问题”（揭题） 3.探索解答：图形化、数学化 （1）合作学习 全班交流汇报。 （2）图形化 ——这里的时间是什么时间？（相遇时间：既是面包车行驶的时间，也是小汽车行驶的时间，是它们同时从出发到相遇时化的时间，称为相遇时间。）相遇时面包车行驶了几小时？小汽车呢？ （3）可以用哪些方法解答？ 方法一：相遇路程÷速度和＝相遇时间360÷（80+120） 方法二：速度和X相遇时间＝相遇路程 （80+120）X＝360 方法三：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝360千米 解：设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40X千米，小轿车行驶55X千米。 80X＋120X＝360 口答：相遇地点距离义乌多远？张叔叔行驶了多少千米？