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为学生最近发展寻找垫脚石

为学生最近发展寻找垫脚石教学内容: 北师大版小学数学第九册“数学与交通”第56~57页 教学目标: 1.会分析简单实际问题中的数量关系,理解相遇问题的意义及特点。 2.提高用方程解决实际问题的能力,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 3.在理解和掌握相遇问题特点的基础上,通过“去情境化”,建立实际问题间的联系。 4.经历分析解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关。 教材分析: 相遇问题是传统的教学内容,在本教材中,它是基于第七册“速度、时间、路程”之后安排的,相对于当时研究一个物体的运动情况,本课将要研究两个物体的运动情况,并以求“相遇时间”为主,强调用方程的方法,通过化“逆”为“顺”来解答相遇问题中求相遇时间,为后续进一步学习解决此类问题打下基础。 教材创设了“送材料”的情境,通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息,然后要求学生根据这些信息去解决问题。 学生分析: 对于“相遇问题”,学生已积累部分生活中有关物体运动的经验;第七册时又已掌握“速度、时间、路程”的概念及其之间的数量关系;同时,学生在解决问题的学习过程中已掌握解答问题的一般步骤,具备了一定的思考、分析、解决问题的能力。本课教学就是建立在这些基础上,从研究一个物体的运动情况扩展到研究两个物体的运动情况。 设计思考: 针对学生学习的难点:分析数量关系和列方程解答。教学中尽量为学生的知识建构寻找垫脚石,具体策略:一是做好学习铺垫,通过由简单到复杂、从具体数量到字母式的准备练习,为学生突破列方程解答的难点做好铺垫;二是将知识的建构过程按从具体到抽象的“动作化、文字化、图形化、数学化”四个层次展开。 教学重点:理解相遇问题的特点,掌握数量关系,能正确选择方法进行解答。 教学难点:依据数量关系列方程解答;理解“速度和”的意义。 过程预设: 第一环节:呈现信息,学习铺垫 1.情境(一):呈现情境,找准起点 观察思考:谁行驶地快? 320÷4=80(千米/时),240÷2=120(千米/时) 速度、时间、路程分别怎么求? (速度=路程÷时间,时间=路程÷速度,路程=速度×时间) 2.情境(二):利用情境,破解难点 描述:现在王阿姨在义乌,张叔叔在上海,他们都有事需要到对方城市。 (1)图中有哪些数学信息? (2)根据这些信息,请你独立解决下列问题(只列式不计算)。 ①小汽车从上海到义乌需要几时? ②面包车行X时可以行多少千米? ③小汽车和面包车各行1时共行几千米? (课件演示理解“速度和”) ④小汽车和面包车各行X时共行几千米? [设计意图:情境(一)的目的是引导学生从生活情境中发现数学信息,通过对数学信息的感知,唤醒对路程、时间、速度三量关系的认知回忆,从而找到学生学习的生活起点和认知起点。情境(二)的目的是针对“列方程解答”和“速度和”理解两个学习难点,通过具体数据和字母结合的四个问题,消除认知障碍,对后续学习进行有效铺垫。] 第二环节:分析解决,建立模型 1.情境(三):完善情境,呈现问题 描述:如果张叔叔要给王阿姨送画册,王阿姨要给张叔叔送图纸,他们约定两人同时出发。请你想一想,会出现什么情况?你又有哪些发现? (预设:途中相遇;估计在杭州相遇;相遇时两人行驶时间相同;小汽车行驶的路程和面包车行驶的路程之和是总路程;等) 2.整理概括:动作化、文字化 用动作和语言将王阿姨和张叔叔行车的过程表演给大家看。可以自己一个人单独用双手进行演示,也可以两人配合表演。 ——学生上台演示(你用什么代表王阿姨和张叔叔) ——教师慢动作回放演示:突出“两地、同时、相向而行、相遇” 出发前(两地、相距),出发时间(同时),行驶方向(相向而行),结果(相遇) 文字化: ——看题边说边用手势演示:画出关键词 小结:我们将具备这些特点的问题,称为“相遇问题”(揭题) 3.探索解答:图形化、数学化 (1)合作学习 全班交流汇报。 (2)图形化 ——这里的时间是什么时间?(相遇时间:既是面包车行驶的时间,也是小汽车行驶的时间,是它们同时从出发到相遇时化的时间,称为相遇时间。)相遇时面包车行驶了几小时?小汽车呢? (3)可以用哪些方法解答? 方法一:相遇路程÷速度和=相遇时间360÷(80+120) 方法二:速度和X相遇时间=相遇路程 (80+120)X=360 方法三:面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=360千米 解:设经过x时两车相遇,那么,面包车行驶40X千米,小轿车行驶55X千米。 80X+120X=360 口答:相遇地点距离义乌多远?张叔叔行驶了多少千米?

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