史密斯圆图(2011完成).ppt

2.4史密斯圆图;归一化输入阻抗 归一化负载阻抗;2.4.1 阻抗圆图;从物理概念上可以判断Γ和 的范围为; 不同的负载 对应于不同的 ，也就对应于不同半径的同心圆，;⒉ 等相位线 由式（2.4.5）即 可知，离终端距离为 处，反射系数的相位为 ，此式表明在极坐标系内，Γ复平面上等相位线是由原点发出的一系列的射线，在单位圆外设置等相位线角度的刻度尺，标出反射系数的相位角， 的周期为 ，标度范围为 ，如图所示。; 由此可见，线上移动长度 ，在圆图上反射系数转动一周（ 改变 ），故电长度刻度尺标度范围为 ，且零点位置通常选在 处；; 为了使用方便，有的圆图上标有两个方向的波长数数值，如图所示。向负载方向移动读里圈读数，向波源方向移动读外圈读数。 等相位线并不画出。这一点很重要，要牢记，否则很容易将计算结果搞错。 ;3、等驻波比圆即等 圆 驻波比与反射系数有 关系，即一一对应的关系，固有时称等 圆也为等 圆，它们形状相同，但标度值不同，标度值后面讲。 ; 现将反射系数 Γ 分为实部和虚部两部分，Γ=Γ′+jΓ″，其中Γ′为实部，jΓ″为虚部，那么式（2.4.1）可改写为; 式（2.4.10）表明， 平面的等r直线映射为Γ平面的等r圆，是一个以归一化阻抗实部为参变量，其圆心在在实轴上,点 处 ，半径为 的等r圆方程。;? ;? ? x ;表 2.1 等 r直线的映射 ;( c)阻抗圆图 将等反射系数圆（等 圆）、等相位线、等电阻圆、等电抗圆叠画在反射系数的复平面内就得到阻抗圆图或称史密斯阻抗圆图。为了清楚，一般不画出等 圆、等相位线，使用者根据需要自行画出。如图所示。 ;Γ的负实轴与纯电抗圆的交点为短路点,短路点(A点)，其坐标为(-1,0)。此处对应于 ； 。;当Γ=－|Γ| 时，也就是 Γ 位于 Γ 的负实轴AO上，其对应的归一化阻抗;（7）|Γ|的标注：一般圆图上并未标注反射系数的模，匹配点的|Γ|=0，纯电抗圆的|Γ|=1，中间的|Γ|的值是等分的可用尺子测量得到的|Γ|的具体数值。 （8）Γ相位的标注：在|Γ|=1的大圆上标注了相对波长l/λg的数值和相位2βl的数值。因为Γ的周期是半波长，所以最大的相对波长数为0.5，相位的范围为0°～±180°。 （9）旋转方向：圆图还注明了顺时针旋转为向始端（信号源端）方向移动，逆时针旋转为向终端（负载端）方向移动。 （10）r值的标注：r值标注在纯电阻线上，开路点为∞ ，短路点为 0，匹配点为 1。 （11）x值的标注：x值标注在 |Γ|=1 大圆的内侧等 x线与 |Γ|=1 大圆的交点处。 （12）等ρ圆。有些圆图上画出用虚线描绘的同心圆，这些同心圆是不等间距的，与其对应的r值已标注在纯电阻线上。 以上所述 12 条虽然有些麻烦，但用熟了就习惯了，迄今为止还未找到比圆图更一目了然的阻抗、导纳、反射系数及其相互变换的图示方法。 ;阻抗元图例题;由a点沿等ρ圆顺时针旋转0.7λ到b点(0.116+0.2=0.316)，由于阻抗的周期为半波长，所以只需旋转0.2λ便到b点，b点的归一化阻抗 ，截面 T1处的阻抗 。 ;图 2.11 是例题 2.4的电压分布示意图。在这张图的右边是矢量 Γ 与 1 的合成图，垂直向上的矢量为 1，小圆的半径为 ΓF的模，;2.4.2 导纳圆图;即归一化阻抗、归一化电阻和归一化电抗分别变为归一化导纳、归一化电导和归一化电纳，阻抗圆图就变成了导纳圆图。注意到 ，所以实施变换 Γ→－Γ，就是让反射系数Γ在圆图上旋转180°，如图 2.12 所示。若归一化阻抗在阻抗圆图上位于A 点，作变换 Γ→－Γ，A点移到B点，B点则代表归一化导纳在导纳圆图上的位置。上述变换过程，并未对圆图作任何修正，并且;保留了圆图上的所有的已标注好的数字，但是它们的意义变了，即 。相反的变换过程同样成立：作变换 Γ→－Γ，导纳圆图变为阻抗圆图。 ;组合阻抗-导纳圆图;阻抗圆图和导纳圆图叠画;导纳元图