第四章附加系统参数的平差原理.ppt

* * * * * * * 附加系统参数平差 赵超英 提 纲 概述 附加系统参数的平差 精度与准确度 附加系统参数的统计检验 提 纲 概述 附加系统参数的平差 精度与准确度 附加系统参数的统计检验 1.1 模型误差 模型误差：所建模型与实际模型之差，包括函数模型误差与随机模型误差。 所建模型中存在系统误差与粗差 随机模型中方差、协方差不准确 验后方差分量估计解决随机模型误差 附加系统参数平差解决系统误差影响 数据探测与稳健估计解决粗差影响 半参数法 （参数与非参数法同时解决系统误差和随机误差） 何为模型误差？ 如何消除模型误差？ 1.2系统误差 系统误差：由于某种客观原因造成的可再现的、具有一定规律的误差。其数值或符号保持不变或按照某种确定的规律变化 1.3系统误差举例 1、传统测量中，环境变化引起的误差 距离测量、水准测量、动态测量 ?采用仪器检校、观测程序、检核条件消除 （消误差源法） 2、空间技术中，航空摄影、GPS、遥感、GIS 畸变误差、材料误差、轨道参数?进行参数化（分离系统参数） 3、拟合、回归等不确定模型中，拟合阶数的选取?显著性检验（确定合理模型） 1.4 附加系统参数的平差 最小二乘平差 函数模型 随机模型 仅包含偶然误差，粗差、系统误差平差前删除但难以完全 含粗差、系统误差的如何平差，通过平差发现系统或粗差。 问题 1、如何平差 2、如何确定系统参数 3、系统参数是否合适 对经典G-M的扩展--附加系统参数的平差 S为非随机参数，A、B均为列满秩 提 纲 概述 附加系统参数的平差 精度与准确度 附加系统参数的统计检验 2.1附加系统参数的平差方法 数学模型及平差方法 误差方程： 最小二乘 法方程 均为满秩方阵 分块矩阵求逆 ？怎么得来 单位权方差 对角化法或越组约化法 两边同乘 其中 为可逆方阵 越组约化法 周江文 许国昌 党诵诗 例：如图所示的水准网，A、B、C为已知水准点 ，现用一未加纠正的水准尺进行了水准测量，测得各高差观测值及路线长度如下： 已知： 试用附有系统参数的平差方法解求各点的高程。 2.2 系统参数的选择举例 顾及系统误差特点的参数模型 水准尺尺长改正 解：设 取： 尺度比参数为： 于是可构成误差方程式： 取： 则： ？ 根据最小二乘原理，可构成法方程： ？ 可解得： 高精度GPS网平差 （1）不同历元下GPS点位置的变化?增加点位速度参数 （2）GPS基线网的尺度误差?再增加尺度比参数 （3）GPS基线网存在旋转误差?再增加旋转参数 InSAR原理中的系统误差：平地相位、地形相位、基线误差、大气误差、地理编码 InSAR 数据处理5– 去平后的干涉图: ??init - ?flat-earth 去平后的干涉图 0 360? 原始干涉图 平地干涉图 InSAR 数据处理7 – 形变干涉图(+noise): ??def = ??init - ?flat-earth - ?topo 形变干涉图 0 2.83 cm 去平后的干涉图 地形干涉图 InSAR 数据处理10 – 形变解释 0 2.83 cm N57?50? N57?40? N57?45? w156?30? w156?20? w156?10? 5 km -2.8 -5.6 -8.4 -11.2 -14.0 -16.8 0.0 cm 提 纲 概述 附加系统参数的平差 精度与准确度 附加系统参数的统计检验 一、方差和中误差 观测值与其对应的真误差具有相同的方差。 真误差的方差： 定义：方差指随机变量与其数学期望之差的平方的数学期望。中误差为方差开方，恒取正。 观测值的方差： ！ 二、协方差 t 维随机向量 三、均方误差（mean square error），MSE（X） 定义：观测值与真值的差的平方的数学期望。 （1）当X为一维随机变量时 （2）当X为n维随机向量时 仍为一个数，Gauss首先提出 其中 是一个n阶方阵 准确度是衡量偶然误差和系统误差高低的一个综合量度。 1、仅含有偶然误差 2、若含有系统误差，而不进行参数化，由于 此时精度高，准确度低 3、若含有系统误差，而引入的参