《结晶学》第4章晶体的理想形状.ppt

第四章 单形和聚形 主要内容??? 单形的定义、单形符号及单形的推导。 结晶单形和几何单形。 单形的分类。??? 聚形的概念、单形相聚原则及聚形分析。 结论： （1）单形中所有晶面性质相同（物理性质、晶面花纹、晶面大小等）(见图A) (4) 在同一对称型中，由于晶面与对称要素之 间的位置不同可以导出不同的单形 二、单形符号 八面体的所有晶面的晶面符号 (111)(111) (111)(111) (111)(111) (111)(111) 单形符号的表示 按一定原则选择一代表性晶面，将该晶面的晶面指数顺序连写于大括号｛hkl｝中，表示单形符号，简称形号。 晶面选择原则 选择单形中正指数为最多的晶面，至少l 为正，在此前提下，要尽可能靠近前面，其次靠近右边，再次靠近上边，即｜h｜≥｜k｜≥｜l｜ 举例1：正交晶系mmm对称型 举例2：六八面体单形符号 四、结晶单形与几何单形 D、四面体类 四方四面体由四个互不平行的等腰三角形组成，相间二晶面的底相交，棱的中点为L2或Li4的出露点，通过腰中点的横切面为正方形。复四方偏三角面体将四面体的晶面平分为两个不等边三角形，过中心的横切面为复四边形。 E、菱面体类 菱面体，由六个两两平行的菱形晶面组成，上下错开。 复三方偏三角面体，将菱面体晶面沿高次轴方向平分成两个三角形。 F、偏方面体：晶面为偏四方形，与双锥类似，上下与高次轴各交于上一点，但错开一定角度，此类有：三方偏方面体，四方偏方面体，六方偏方面体。且分左右形。 C、立方体组 由六个正方形晶面组成，晶棱以直角相交。 有立方体及四六面体两种。 D、十二面体组五角十二面体12个五边形组成，五边形有四边长相等，另一边长不等。偏方复十二面体垂直平分五角十二面体的不等长边所形成的二十四面体。 菱形十二面体，由12个菱形晶面组成，两平行，相邻晶面成120度或90度相交。  3、正形和负形 ???? 取向不同的两个相同单形，如果相互之间能够借助于旋转操作彼此重合，则两者互为正、负形(positive、negative form)。 4、开形与闭形 依单形晶面是否可以自行闭合而划分。 凡单形晶面不能自形闭合者为开形，如面、柱单锥 能自行闭合者为闭形。 5、定形和变形 ???一种单形其晶面间的角度为恒定者，称定形（constant form）；反之，称变形（various form）。 定形与变形也可根据单形符号区别：定形的单形符号中都为数字，如｛111｝、｛100｝、｛110｝等，变形的单形符号中由字母组成，如｛hkl｝、｛hk0｝等。 属于定形的单形有单面、平行双面、三方柱、四方柱、六方柱、四面体、八面体、菱形十二面体和立方体九种；其余单形皆为变形。 * * §4.1单形 一、单形的概念 单形:晶体中由对称要素联系起来的一组晶面的组合 （即借助晶体中全部对称要素的作用相互重复的一组晶面） （2）晶体中，相互间不能对称重复的晶面属于不同单形(见图B） A B (3) 以单形中任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素的作用，一定会导出该单形的全部晶面。 (a)立方体 (b)八面体 (c)菱形十二面体 (d)四角三八面体 用简单数字符号形式表征单形中所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。 具体原则： 中、低级：“先上、次前、后右” 高级：“先前、次右、后上” A 菱方双锥单形 ABE (321) ADE (321) BCE (321) DCE (321) ABF (321) ADF (321) BCF (321) DCF (321) X Y Z X Y Z A单面 B四方柱 C四方锥 举例1： L4对称型的单形推导 三、单形的推导 L22P 的空间分布 举例2： L22P(mm2)对称型的单形推导 A B/C D/E F G 结晶单形:32种对称型逐一推导，如果不仅考虑形态，同时考虑它的对称性，则单形共有146种，称为结晶单形。 几何单形：32种对称型逐一推导，只考虑几何形态，共有47种，称为几何单形。 下图为同为立方体几何单形的5种不同对称型。 §4.2 47种几何单形 一般说来，对于一个单形的描述，要注意晶面的数目、形状、相互关系、晶面与对称要素的相对位置及单形的横切面等。 （1）整个单形的形状：如柱、锥、立方体等 单形命名的依据： （2）横切面的形状：如四方柱、八面体等 （3）晶面的数目：如单面、八面体 （4）晶面的形状：如菱面体、五角十二面体 1低级晶族：共有七种。A、单面：晶面为一个平面。B、平行双面：晶面为一对相互平行的平面。C、双面：又分