南京邮电大学信号与系统课件1.ppt

SIGNALS AND SYSTEMS 信号与系统 第一章 信号与系统的基本概念 概述 1.1 信号的描述及其分类 1.2 信号的运算 1.3 系统的数学模型及其分类 1.4 系统的模拟 本章要点 作业 概述 信号理论：信号分析、信号处理、信号综合 系统理论：系统分析、系统综合 信号分析： 研究信号的表示、性质和特征。 系统分析： 给定系统，已知输入，求输出。 研究系统的特征和功能。 系统综合： 给定输入，为了获得预期的输出，要求设计系统。 本课程只限于讨论信号与线性时不变系统的分析： 大多数系统是线性时不变系统。 许多非线性系统和时变系统经过适当处理后，可以近似地化为线性时不变系统来分析。 1.1 信号的描述及其分类 1.1.1信号及其描述 信号：随时间变化的物理量 消息：语言、文字、图像、数据等 消息中包含有一定数量的信息 信号是消息的载体，是通信传输的对象。 信号的特性： 时间特性：出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小、随时间变化的快慢等。 （信号可以表示为时间 t 的函数） 2. 频率特性：各频率分量的相对大小、主要频率分量占有的范围等。 （信号可以分解为许多不同频率的正弦分量） 1.1.2 信号的分类 1. 确定信号和随机信号 确定信号：可以表示为时间 t 的确定函数 随机信号：无法表示为时间 t 的确定函数（如噪声等） 3 .周期信号和非周期信号 周期信号： 4 .能量信号、功率信号和非能量非功率信号 信号的能量：设?(t)为电压或电流信号,它在1Ω电阻上的瞬时功率为|?(t)|2, 在时间区间(-∞, ∞ )内消耗的总能量定义为： 例：如图所示信号，判断其是否为功率信号或能量信号。 1.1.3 典型连续信号 2.单位冲激信号 工程定义： 3.复指数信号 1.2 信号的运算 1.2.1 信号的相加与相乘 两个信号相加与相乘，是将它们在同一瞬间的值相加或相乘。 1.2.2 信号的导数与积分 1.2.3 信号的时移与折叠 例：时移 例：折叠与时移 1.2.4 信号的尺度变换 1.3 系统的数学模型及其分类 1.3.1 系统的基本概念 系统是由若干个互相关联的单元组成的具有一定功能的有机整体。 1.系统、子系统、单元、元件 2.连接方式 3.输入（激励）、输出（响应） 1.3.2 系统的数学模型 1.3.2 系统的类别 例：判断下列系统是为线性系统，并说明理由。 例1-3-2 某系统由下列微分方程表示，试问此系统是否为线性系统？ 3.时不变系统和时变系统 例1-3-3 试判别下列系统是否为时不变系统？ 系统的线性与时不变性是两个不同的概念 4.因果系统和非因果系统 1.4 系统的模拟 1.4.1 基本运算器 1.4.2 连续系统的模拟图 2. 二阶系统的模拟 3. n 阶系统的模拟 4. 一般系统的模拟 例：已知某系统的微分方程如下，试画出其模拟图： 例：已知某系统的模拟图如下，试列写描述系统输入输出关系的微分方程。 本章要点 1.信号的分类及典型信号 能量信号 功率信号 非能量非功率信号 2.信号的运算 相加 相乘 求导 积分 时移 折叠 尺度变换 3.系统的分类 线性 时变性 因果性 4.系统的模拟 微分方程→模拟图 模拟图→微分方程 作业 1.1-1.2： 1-1⑵⑸⑻，1-3⑷⑹⑻，1-7，1-9⑵⑶⑷ 1.3-1.4： 1-14⑷，1-15⑶⑸⑼⑽，1-16⑸，1-17⑴⑹，1-20，1-21，1-23 因果系统：是指响应不会超前于激励的系统。 任何时刻的响应只取决于激励的现在与过去值，而与激励的将来值无关。如： 实际系统都是因果系统，非因果系统不是真实系统，而是一种理想的系统。（如以后要讲的理想滤波器） 例如，假设系统的数学模型为： 这也是一种非因果系统。 返回 系统的模拟不是对系统的仿制，而是指数学意义上的等效，使模拟系统与实际系统具有相同的数学模型。 1. 加法器： 2. 标量乘法器： 3. 积分器： a 返回 采用积分器模拟而不采用微分器，是为了避免高频噪声的影响。 根据微分方程绘模拟图 1. 一阶系统的模拟 一阶系统的数学模型为： 改写为： 画系统模拟图： 二阶系统的数学模型为： 改写为： 画系统模拟图： n 阶系统的数学模型为： 改写为： 画系统模拟图： 以二阶系统为例： 假设一个新的二阶系统，其微分方程为： 根据线性时不变系统的特性，有： 将以上两式相加，并且与原方程对比，得： 画系统模拟图： 对于高阶系统的情况，可以此类推。 （