2.3、函数的单调性.pptVIP

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2017-08-31 发布于上海
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2.3、函数的单调性

* 函数的单调性学习目标： 1、理解增函数、减函数、单调性及单调区间的概念； 2、掌握单调性的判断方法：定义法，导数法，观察法，图像法； 3、明确定义法与导数法的联系。知识回顾 y x -1 3 8 O 递增区间为：递减区间为： 1、函数图像与单调性: 图像从左到右 x y x y 知识归纳典型例题小结： 1、求函数的单调区间要注意其定义域； 2、图像法：正确画出图像。基础训练知识回顾知识归纳 2、函数单调性的定义： 3、函数单调性的判断及证明步骤：(定义法) ①取值:设x1、x2给定区间上任意两个实数且x1x2 ②作差：f(x1)－f(x2) . ③变形：将f(x1)－f(x2)变形到可以与0比较大小为止（变形方法：分解因式、通分、配方等） ④判号: 判断f(x1)－f(x2)的正负 ⑤定论: 根据①④作出结论知识归纳知识回顾 4、证明函数的单调性 (导数法) 知识归纳 C 基础训练 A.增函数 C.减函数 B.先减后增 D.先增后减 A.增函数 C.偶函数 D.奇函数 B.减函数 B A 基础训练基础训练例2、函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间 (-∞，4]上是减函数，则a的取值范围是（　） A.a≥－3 　　　　B.a≤－3 C.a≤5 　　　　　D.a≥3 B 典型例题小结：数形结合 1、设函数 y=x2-2ax+2在区间[-2，2)为单调函数，试求a的取值范围。基础训练典型例题小结：注意定义域！ 5、函数的单调性的应用：知识归纳小结：注意定义域！基础训练典型例题