3.2古典概型 （第二课时）.pptVIP

3.2古典概型 （第二课时） * 一、温故知新 1 基本事件的特点 （1）在同一试验中，任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和。 有两个特征： (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件。 (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。 2 古典概型 　 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n, 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概 率，记作P(A)，即有 3 古典概率 训练题 1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算： (1)两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.25 0.5 2、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案 中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出 其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是 0.25 3、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一 颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求： (1)求事件“出现点数之和大于8”的概率 (2)求事件“出现点数相等”的概率 二、例题分析 例4、储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2， …，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少? 解：随机试一个密码，相当于作一次随机试验。所有的六位密码（基本事件）共有1000000种。 ∴n = 1000000 用A表示“能取到钱”这一事件，它包含的基本事件的总数只有一个。 ∴m=1 ∴P(A) = 而每一种密码都是等可能的 例5、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？ 例5、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？ 解：（先列举所有可能的基本事件） 从12听饮料中任意抽取2听，共6×5÷2=15 种抽法，而每一种抽法都是等可能的。 设 事件A={检测的2听中有1听不合格}， 事件B={检测的2听都不合格} 它包含的基本事件数为4×2=8 它包含的基本事件数为1 事件C={检测出不合格产品} 则 事件C=A∪B，且A与B互斥 例6、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 Ω={ } (a,b), (a,c), (b,a), (b,c), (c,a), (c,b) ∴n = 6 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ } (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) ∴m=4 ∴P(A) = 变式：从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出 的两件中恰好有一件次品的概率。 解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结 果组成的 样本空间是 Ω={ } (a,a), (a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (c,b), (c,c) ∴n=9 用B表示“恰有一件次品”这一事件，则 B={ } (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) ∴m=4 ∴P(B) = 三、练习巩固 1 从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2 件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。 解：试验的样本空间 Ω={ab,ac,bc} ∴n = 3 设事件A={取出的两件中恰好有一件次品}，则 A={ac,bc} ∴m=2 ∴P(A)= 2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数 都是奇数的概率。 解：试验的样本空间是 Ω={(1，2)