控制工程基础课件第六章控制系统误差分析.ppt

扰动作用点在前向通道, 扰动作用点在反馈通道, 因此，在扰动作用点前加大放大器增益K，可使扰动影响减小；在扰动作用点后加大放大器增益K并不能使扰动影响减小。 (1) 反馈通道的精度对于减小系统误差至关重要。 反馈通道元部件的精度要高；避免在反馈通道引入干扰。 (2) 在系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，增大系统开环放大倍数，提高系统型次；对于干扰引起的误差，在前向通道干扰点前加积分器，增大放大倍数。 6.4 减小系统误差的途径 (3) 既要求稳态误差小，又要求良好动态性能，只靠加大开环放大倍数或串入积分环节不能同时满足要求时，可采用复合控制（顺馈）方法对误差进行补偿。 补偿的方式可分为按干扰补偿和按输入补偿。 按干扰补偿 令 按输入补偿 静态位置、速度、加速度误差系数相同，稳态误差相等； 稳态误差相同的系统，误差随时间的变化未必相同。 误差随时间的变化——动态误差 但由于时间常数有差别，过渡过程不同，误差随时间的变化不同。 6.5 动态误差系数 其具体求法可采用长除法。 对于单位反馈系统，输入引起的误差传递函数在s=0的邻域展开成台劳级数，并近似地取到n阶导数项， 定义上式中， — 动态位置误差系数； — 动态速度误差系数； — 动态加速度误差系数。 例 设单位反馈系统的开环传递函数为 试求输入为 时的系统 误差 解： 例:某随动系统，电机的机电时间常数忽略电机电枢电感， 计算当及 分别作用时， 的稳态值各为多少？ 同时作用时， 的稳态值又为多少？ 解： (1)当 单独作用时， (2)当 单独作用时， (3) 当 和 同时作用时，根据叠加原理，有 编著者 董景新 郭美凤 陈志勇 李冬梅 刘云峰 * * 2010年 控制工程基础(第六章 ） 6 控制系统误差分析 6.4 减小系统误差的途径 6.1 稳态误差的基本概念 6.2 输入引起的稳态误差 6.3 干扰引起的稳态误差 6.5 动态误差系数 6.1 稳态误差的基本概念 当 偏差传递函数 由 若H是常值 6.2 输入引起的稳态误差 例：求当 xi(t)=1(t) 时的稳态误差 物理意义 单位反馈系统 系统的“型次 ” ——“0型系统” ——“I型系统” ——“II型系统” 静态位置误差系数的定义： 对单位阶跃输入，稳态误差为 则 对于Ⅰ型或高于Ⅰ型的系统， 对0型系统 0型系统静态位置误差系数即系统的开环静态放大倍数K Ⅰ型以上系统 0型系统 阶跃输入 静态速度误差系数： 对0型系统 对I型系统 对II型系统 对I型系统 对0型系统 对II型系统 单位斜坡输入时， 静态加速度误差系数： 对0型系统 对I型系统 对II型系统 对I型系统 对0型系统 对II型系统 单位加速度输入时， 系统类别 单位阶跃 单位斜坡 单位加速度 0型 I型 II型 例：求系统在单位阶跃、斜坡、加速度输入时 的稳态误差 单位阶跃， I型系统， 单位斜坡， 单位加速度， 6.3 干扰引起的稳态误差 求系统稳态误差应首先判断系统稳定性。 当求两个量同时作用时线性系统的偏差，可利用叠加原理，分别求出每个量作用 情况下的偏差，然后相加求出。 则干扰引起稳态误差为 根据终值定理，干扰引起稳态偏差为 时作用时， 值为多少？ 例 某系统如下图所示，当 解: 根据劳斯判据该系统稳定。 单位反馈系统的偏差即为误差。 一般而言，如果反馈控制系统对前向通道的扰动是一个阶跃函数，则只要保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前有一个积分器，就可以消除阶跃扰动引起的稳态误差。 如下图为稳定系统，G1(s)中不包含纯微分环节。 n(t)＝a·1(t) 同理，如果反馈控制系统对前向通道的扰动是一个斜坡函数，那么只要保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前有二个积分器，就可以消除斜坡扰动引起的稳态误差。 如下图为稳定系统，G1(s)中不包含纯微分环节。 n(t)＝at·1(t) 作为对比，如果将积分器1／s置于干扰点之后，如下图所示。 令 ｎ(t)＝a·1(t)， N(s)＝a/s 当没有积分器1/ｓ时, 当设置积分器1/ｓ时, 对比两种情况可以看出，将积分器1／s置于干扰点之后对消除阶跃扰动N引起的稳态误差没有什么好处。