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第 2 章 基本概念 热传导基础符号 下列符号在全文中的意义是： 热传导基础ANSYS中的典型单位 ( 英制 ) 温度 热流量 热传导率 密度 比热 对流换热系数 热流 温度梯度 内部热生成 Degrees F (或 R) BTU / hr BTU / ( hr.inch .degree F ) lbm / ( inch3 ) BTU / ( lbm .degree F ) BTU / ( hr.inch2 .degree F ) BTU / ( hr.inch2 ) degree F / inch BTU / ( hr.inch3 ) 热传导基础ANSYS中的典型单位( 国际单位制 ) 温度 热流量 热传导率 密度 比热 对流换热系数 热流 温度梯度 内部热生成 Degrees C ( or K ) Watts Watts/ ( meter.degree C ) kilogram/ ( meter3 ) ( Watt.sec ) / ( kilogram .degree C) Watt/ ( meter2.degree C ) Watt/ ( meter2 ) degree C / meter Watt/ ( meter3 ) 热传导基础热传递的类型 热传递有三种基本类型: 传导 - 两个良好接触的物体之间或一个物体内部不同部分之间由于温度梯度引起的能量交换。 对流 - 在物体和周围流体之间发生的热交换。 辐射 - 一个物体或两个物体之间通过电磁波进行的能量交换。 在绝大多数情况下，我们分析的热传导问题都带有对流和/或辐射边界条件。 热传导基础传导 传导引起的热通量流由传导的傅立叶定律决定： 负号表示热量沿梯度的反向流动 (例如, 热量从热的部分流向冷的部分). 热传导基础对流 对流引起的热通量由冷却牛顿定律得出: 对流一般作为面边界条件施加 热传导基础辐射 从面 i 到面 j 的辐射热通量由施蒂芬-玻斯曼定律得出: 在ANSYS中将辐射按表面现象处理(即体都假设为不透明)。 热传导基础热力学第一定律 能量守恒要求系统的能量改变与系统边界处传递的热和功数值相等。 能量守恒在一个微小的时间增量下可以表示为方程形式 将其应用到一个微元体上，就可以得到热传导的控制微分方程。 热传导基础控制微分方程 热传导的控制微分方程 有限元方法 将控制微分方程转化为等效的积分形式( 参阅ANSYS理论手册)。 有限元方法 ( 续 ) 将区域分解(也称“划分”) 为简单的形状；2-D模型中的四边形和/或三角形, 3-D模型中的四面体，金字塔形或六面体。 有限元热分析的基本特点 求解连续性 温度在一个单元内和单元边界上是连续的(即，单值的) 温度梯度和热通量在一个单元内是连续的，在单元边界上是不连续的 能量平衡在每个节点上都能够满足，因为基本方程就表示了节点能量平衡。 由于热传导的傅立叶定律用于推导基本方程并用于从单元温度梯度中求解单元热通量，因而自然得到满足。 有限元热分析的基本特点（续） 一般来说，稳态分析中网格上节点温度比实际温度要低，如果加密网格，温度将增加，但加密到一定程度，结果将不显著增加(也就是说, 结果已经收敛)。 有限元热分析的基本特点（续） 引起奇异性的原因 整体求解的奇异性 在稳态分析中当有热量输入（比如， 施加节点热流、热通量、内部热源等）而无热量流出（指定的节点温度、对流载荷等），稳态的温度将是无限大的。 等同于结构分析中的刚体位移。 温度梯度/热通量奇异性 如果对点热源处的网格细分下去的话，梯度/热通量将无限增加。 凹角和网格中的“裂缝”。 形状不好的单元。 误差估计 实际上任何产生不连续热通量区域的有限元模型都是有误差的。在单元边界上热通量不连续的大小将作为ANSYS误差估计的基础。 网格划分误差估计一般用于实体和壳单元，而且单元所在区域的单元类型是相同的（具有共同的特性） ，热通量在该区域中也就是连续的。 在ANSYS 理论手册中对误差的计算有详细叙述。 ANSYS 误差估计 ANSYS计算了几个数值，可以用来评估网格划分误差。误差计算可以用于线性和非线性的稳态分析，在通用后处理器POST1中进行(Full Graphics 设置为ON)。 ANSYS中的网格划分误差估计功能: TEPC - 能量范数百分误差，表示由于特定的网格划分而引起的相对误差。要想知道应该在什么地方细化网格，可绘制TERR（详见下面描述）。 TERR - 估计选定单元中的热耗散能误差。单位是能量单位，比如BTU、焦耳等。在POST1中可以使用ETABLE命令存储，排序和列表 。TERR的云图可以