机械工程控制基础第四章第二节频率特性.ppt

* 示波器的背景和曲线改变颜色的方法： 教你一个很方便的方法： 等scope显示出来图像以后，在matlab上运行 set(0,ShowHiddenHandles,On) set(gcf,menubar,figure) 这时候你会发现scope的工具栏的上面多了一行，点击insert-axes，鼠标会变成十字形状，然后再图像的任意一处双击左键出现一个对话框PropertyEditor，选中style在窗口的右便会出现color，这时你就可以任意修改背景颜色了。 我的叙述很多，实际上操作起来很快的 第二节 频率特性 第四章 线性系统的频域分析法 项 目 内 容 教 学 目 的 理解频率特性和频域分析法。 教 学 重 点 频率特性的基本概念及三种几何表示法。 教 学 难 点 频率特性的理解方法。 讲授技巧及注意事项 重点介绍表达式、波形图、系统输入输出信号、各种图形表示法的相互联系。 4-2 频率特性 给稳定的系统输入一个正弦信号，系统的稳态输出也是一个正弦信号，其频率与输入信号同频率，其幅值和相位随输入信号频率的变化而变化。 * 设系统结构如图， 由劳斯判据知系统稳定。 给系统输入正弦信号， Ar=1 ω=0.5 ω=1 ω=2 ω=2.5 ω=4 保持幅值不变，增大频率，曲线如下: 结论： 给稳定的系统输入一个正弦信号，其稳态输出是与输入同频率的正弦信号，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。 40 不 * 在正弦信号输入下，系统输出的稳态分量与输入量的复振幅之比。一般用G(j?)表示。 一、频率特性的定义： * 1）线性定常系统；2）零初始条件； 3）输入量 4）稳态输出为 1.理解方法一： （物理意义） 条件： 规定： 为r(t)和c(t)的复振幅。 * 则定义输出量和输入量的复振幅之比 为线性定常系统的频率特性，其中 为幅频特性， 为相频特性。 *线性定常系统的频率特性是一个复数变量。 * 定理1：微分运算和求实部运算的可交换性 定理2：复数实部叠加定理 定理3：若 则 反之亦然。 2.理解方法二： * 已知：线性系统的微分方程为 设 (1) (2) (3) 将(2)、(3)代入(1)得： * 由定理1，上式化为： 由定理3，上式化为： 由定理2，并将公有项提出： * 结 论 一 结 论 二 * 3.理解方法三： 任何线性定常系统的正弦传递函数，即频率特性，都可以通过用jω代替系统传递函数中的s得到。（控制意义） 这就是最终的理解方法的落脚点。 * 线性定常系统的数学模型 传递函数 微分方程 频率特性 时域 复数域 频域 到此，我们给全了线性定常系统数学模型的三大表示体系。 w j s = dt d s = 系统 传递函数 微分方程 频率特性 dt d jw = * 几何意义 振幅比较 相位比较 * 输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化 。 * 2、系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率 当输入量频率?改变，则输出、输入量的幅值之比A（?）和它们的相位移?（?）也随之改变。所以 A（?）和?（?）都是?的函数。这是由于系统中的储能元件引起的。 二、频率特性的性质 1、与传函一样，频率特性也是一种数学模型 它描述了系统的内在特性，与外界因素无关。当系统结构参数给定了，则系统的频率特性也完全确定。 * 3、频率特性是一种稳态响应 频率特性是在系统稳定的前提下求得的，对于不稳定系统则无法观察到这种稳态响应。从理论上讲，系统动态过程的稳态分量总可以分离出来，就是频率特性定义中要用到的量。 4、实际系统的输出量都随频率的升高而幅值衰减。 所以，可将实际系统看成一个“低通”滤波器。 * 1、根据定义求取 对已知系统的微分方程，把正弦输入函数代入，求出其稳态解，取输出稳态分量与输入正弦量的复振幅比即可得到。 三、频率特性的求取 2、根据传递函数求取 用s=j?代入系统的传递函数，即可得到。 3、通过实验的方法直接测得 * 称为相频特性，G(j?)的幅角，它等于稳态输出分量与输入分量的相位差。 称为幅频特性，G(j?)的模，等于稳态的输出分量与输入分量幅值之比。 四、频率特性的代数表示法 将极坐标表示的频率特性式变换为用复数表示的直角坐标表示： * 1.幅相频率特性曲线——又叫幅相曲线或极坐标图或Nyquist（奈奎斯特）图，简称奈氏图； 五、频率特性的几何表示法 3.对数幅相曲线——又叫Nichocls(尼科