机械控制理论基础(第五章系统的频率特性).ppt

作业 5.2；5.3 机械控制理论基础第五章 系统的频率特性 机械学院过程装备系 周志宏 第五章 系统的频率特性 学习目标 掌握频率特性的基本概念； 掌握典型环节的频率特性的特点； 第五章 系统的频率特性§5-1频率特性 频率特性的概念 频率响应：系统对正弦输入的稳态响应。 对于线性系统而言，当输入某一频率的正弦信号，经过充分长的时间后，系统的输出仍是同频率的正弦波，而且输出与输入的正弦幅值之比，以及输出与输入的相位差是完全确定的。 第五章 系统的频率特性§5-1频率特性 输入： 输出： 频率特性：当不断改变输入正弦信号的频率 由 （0→∞）时，其幅值比和相位差随频率变化的情况称频率特性。 第五章 系统的频率特性§5-1频率特性 频率特性的表示： 解析法：G(jw) 分解： 幅频特性：A(w) = B/A = | G(jw) | 分解： 相频特性：j (w) = ∠G(jw) 图示法： bode图 Nequist图 频率特性的求取：已知系统传递函数G(s)，令s=jw代入，即得 第五章 系统的频率特性§5-1频率特性 例：已知系统传递函数G(s) = K/(Ts+1)，求系统的频率特性及对正弦输入Asinwt的稳态响应 解：系统的频率特性G(jw) = K/(jTw+1) 当r(t) = Asinwt时 第五章 系统的频率特性§5-1频率特性 频率特性的含义及特点 频率特性分析是通过分析不同谐波输入时系统的稳态响应来表示系统动态特性的；频率特性是输出与输入的付氏变换之比。由于任何信号 都可展开为不同谐波成分的叠加，因而分析频率特性有更广泛的意义。 系统频率特性是系统脉冲响应函数 付氏变换； 在经典控制理论范畴，频率分析较时域分析简单，特别是对于高阶系统。 第五章 系统的频率特性§5-1频率特性 机械系统动刚度的概念 动柔度：l(jw) = G(jw) 动刚度：K(jw) = 1/l(jw) = 1/G(jw) w = 0时，即为系统静刚度。 第五章 系统的频率特性§5-1频率特性 频率特性的图示方法 奈奎斯特图 设系统的传递函数 则其对应的频率特性为 第五章 系统的频率特性§5-1频率特性 奈奎斯特图：G(jw)是w的复变函数，可以看成复平面内的一矢量，当w从0→∞变化时，其端点的轨迹就是极坐标图。又称复相频特性或Nyquist图。 特点：很直观的给出整个频域0→∞的复相频特性。 第五章 系统的频率特性§5-1频率特性 (2) 波德图（Bode） 对数幅频特性图：纵坐标（幅频特性）：dB L(w)=20lg A(w)； 对数相频特性图：纵坐标（相频特性）：相位差，度 横坐标，角频率的对数分度，但按具体值标示，rad/s 第五章 系统的频率特性§5-1频率特性 优点： 可以将幅值相乘变为相加 能够用简便的方法，绘制渐近的对数幅频特性曲线，在初步设计和分析中，能满足要求； 可以利用样板方便地画出准确的对数幅频特性和对数相频特性曲线； 从试验得出的对数频率特性曲线能够简便地确定系统（元件）的传递函数； 可以在很宽的频率范围内研究系统。 第五章 系统的频率特性§5-2 典型环节的频率特性图 比例环节 传递函数：G(s)=K 频率特性：G(jw) = K 实虚频特性：G(jw) = K + j0 幅相频特性形式：G(jw) = Kej0 幅频特性：L(w) = 20lgK 相频特性：j (w) = 0 Nyquist 图：横轴上一点 Bode 图：幅频图平行横轴，相频图为横轴 第五章 系统的频率特性§5-2 典型环节的频率特性图 T=0.2; K=5 H=tf(K,1) nyquist(H) 第五章 系统的频率特性§5-2 典型环节的频率特性图 K=5 H=tf(K,1) bode(H) 第五章 系统的频率特性§5-2 典型环节的频率特性图 惯性环节 传递函数： 频率特性： 实频特性： 虚频特性： 幅频特性： 相频特性： 对数幅频特性： 相频特性： 惯性环节的Nyquist 图： 一般作法： 描点法，w→P(w)，Q(w)点，连成光滑曲线。特点，下半圆，[圆心(1/2，j0)，半径1/2]。 例： 第五章 系统的频率特性§5-2 典型环节的频率特性图 H=tf(1,[0.2 1]) nyquist(H) 第五章 系统的频率特性§5-2 典型环节的频率特性图 (2) 惯性环节的Bode 图 一般采用渐近作图法。对数幅频特性曲线作图法如下： 低频段(Tw 1) Tw =0，L(w ) = 0dB为低频渐近线。 高频段(Tw 1) L(w)为一条斜率为-20dB/deg的直线，称高频渐近线。 转折频率(交接频率)：