MATLAB基础与提高.pptVIP

f1=a*cos(t);f2=b*sin(t); diff(f2)/diff(f1) %按参数方程求导公式求y对x的导数 (diff(f1)*diff(f2,2)-diff(f1,2)*diff(f2))/(diff(f1))^3 %求y对x的二阶导数 f=x*exp(y)/y^2; diff(f,x) %z对x的偏导数 diff(f,y) %z对y的偏导数 f=x^2+y^2+z^2-a^2; zx=-diff(f,x)/diff(f,z) %按隐函数求导公式求z对x的偏导数 zy=-diff(f,y)/diff(f,z) %按隐函数求导公式求z对y的偏导数 3.3 符号积分 3.3.1不定积分 int(f,x) int函数求函数f对变量x的不定积分。参数x可 缺省，缺省原则与diff函数相同。 例 求不定积分 x=sym(x); f=(3-x^2)^3; int(f) %求不定积分 f=sqrt(x^3+x^4); int(f) %求不定积分 g=simple(ans) %调用simple函数对结果化简 3.3.2 符号函数的定积分 在MATLAB中，定积分的计算使用函数：int(f,x,a,b) 例 求定积分。 命令如下： x=sym(x);t=sym(t); int(abs(1-x),1,2) f=1/(1+x^2); int(f,-inf,inf) int(4*t*x,x,2,sin(t)) f=x^3/(x-1)^100; I=int(f,2,3) %用符号积分的方法求定积分(4) double(I) %将上述符号结果转换为数值 例 轴的长度为10米，若该轴的线性密度计算公式是f(x)=6+0.3x千克/米(其中x为距轴的端点距离)，求轴的质量。 (1)符号函数积分。在MATLAB命令窗口，输入命令： syms x; f=6+0.3*x; m=int(f,0,10) (2)数值积分。 先建立一个函数文件fx.m： function fx=fx(x) fx=6+0.3*x; 再在MATLAB命令窗口，输入命令： m=quad(fx,0,10,1e-6) 例求空间曲线c从点(0，0，0)到点(3，3，2)的长度。求曲线c的长度是曲线一型 命令如下： syms t; x=3*t;y=3*t^2;z=2*t^3; f=diff([x,y,z],t) %求x,y,z对参数t的导数 g=sqrt(f*f) %计算一型积分公式中的根式部分 l=int(g,t,0,1) %计算曲线c的长度 3.3.3 积分变换 1. 傅立叶(Fourier)变换 在MATLAB中，进行傅立叶变换的函数是： fourier(fx,x,t) 求函数f(x)的傅立叶像函数F(t)。 ifourier(Fw,t,x) 求傅立叶像函数F(t)的原函数f(x)。 例 求函数的傅立叶变换及其逆变换。 syms x t; y=abs(x); Ft=fourier(y,x,t) %求y的傅立叶变换 fx=ifourier(Ft,t,x) %求Ft的傅立叶逆变换 2. 拉普拉斯(Laplace)变换 在MATLAB中，进行拉普拉斯变换的函数是： laplace(fx,x,t) 求函数f(x)的拉普拉斯像函数F(t)。 ilaplace(Fw,t,x) 求拉普拉斯像函数F(t)的原函数f(x)。 例 计算y=x^2的拉普拉斯变换及其逆变换. 命令如下： x=sym(x);y=x^2; Ft=laplace(y,x,t) %对函数y进行拉普拉斯变换 fx=ilaplace(Ft,t,x) %对函数Ft进行拉普拉斯逆变换 3. Z变换 对数列f(n)进行z变换的MATLAB函数是： ztrans(fn,n,z) 求fn的Z变换像函数F(z) iztrans(Fz,z,n) 求Fz的z变换原函数f(n) 例求数列 fn=e^-n的Z变换及其逆变换。 命令如下： syms n z fn=exp(-n); Fz=ztrans(fn,n,z) %求fn的Z变换 f=iztrans(Fz,z,n) %求Fz的逆Z变换 3.4. 积分变换的应用 3.4.