盲信号分离技术及小波变换的应用.ppt

盲源分离技术及小波变换的应用 徐鹏程 盲信号分离技术概述 盲信号处理 最近十余年发展起来的一门新兴学科，计算机、神经网络、信号与信息处理的交叉学科。是计算机与信号处理研究领域中的一个热门学科。 应用领域 盲信号处理在生物医学信号处理、地球物理、雷达、通讯、图像和语音信号处理，以及数据挖掘、财经数据分析、机械设备状态检测和故障诊断等许多领域都极具应用价值。 问题的提出 鸡尾酒会问题 一间大厅里有两个人同时讲话，两个源信号s1(t), s2(t) 用两个麦克风同时记录两个人的音频信号，两个测量信号x1(t), x2(t) 测量信号x1(t), x2(t)建模为源信号s1(t), s2(t)的线性变换 x1(t) = a11 s1(t)+a12 s2(t) x2(t) = a21 s1(t)+a22 s2(t) 或：X(t)=AS(t) 问题：在A和S(t)均未知的情况下，能否仅仅根据X(t)恢复源信号S(t)，估计混合矩阵A 1986 年，法国学者Herault和Jutten利用神经网络知识实现两个独立源信号混合的分离 开启了一个新的研究领域：盲信号处理 盲信号分离技术的研究背景 在现实世界中得到的信号都是不纯的 传感器测量信号一般是由若干个源信号以某种方式混合而成的信号。 如：语音信号、脑电与心电信号、无线通讯信号、机械设备振动信号、雷达信号与地震波信号。 如果能从测量信号中把各个源信号恢复出来，对信号探测与处理有重要意义。 盲信号分离(Blind Source Separation, BSS。也称盲源分离) 目的：在源信号及其混合方式均未知的情况下，寻找某种算法，从测量信号中把各个源信号恢复出来。 盲信号分离技术的研究背景 此处“盲”的意思是： 源信号是不能被直接观测到的 测量信号中源信号的混合方式是未知的 如果从源信号到传感器之间的传播路径的数学模型很难建立，或关于信号产生与传播的先验知识无法获得时，盲信号分离就是一个重要的信号分析方法。 脑电与心电信号、机械设备振动信号、雷达信号与地震波信号都存在类似的问题。 盲信号分离的一般模型 盲信号分离的一般模型 混合信号 X(n)=F[S(n),S(n-1),…S(0)]+D(n) 其中:F=[f1(.),f2(.),…fN(.)]为混合函数向量 S(n-1),…S(0)为源信号S(n)的时间延迟 D(n)为噪声信号向量。 盲信号分离的基本问题 在混合函数F(.)和源信号均未知的情况下，仅仅根据测量信号来X(n)设计分离函数向量G(.)，恢复(分离)源信号，或求源信号S(n)的一个估计U(n)。 盲信号分离的基本问题 混合模型(混合方式) 非线性混合：一般情况下，混合函数 F(.) 是源信号的非线性函数,这时从混合信号中恢复源信号非常困难。 线性瞬时混合：传感器与信号源距离较近，信号延迟可以忽略不计，如：医学信号处理、图像、音频信号处理等，可以简化为线性瞬时混合模型。 线性卷积混合：信号传递距离较远，存在时间延迟以及存在多条传播路径，如：大型机械设备振动信号可建模为线性卷积混合模型。 目前的研究主要集中在线性瞬时混合和线性卷积混合的盲分离，线性瞬时混合盲分离已有很多有效算法 线性瞬时混合模型 测量信号xi(n)为源信号向量S(n)的线性组合 x1(n) = a11s1(n) + a12s2(n) +…+ a1NsN(n) x2(n) = a21s1(n) + a22s2(n) +…+ a2NsN(n) …… xN(n) = aN1s1(n) + aN2s2(n) +…+ aNNsN(n) 或者写成向量形式： X(n)=AS(n) A=[aij]是N*N维混合矩阵，其元素为混合系数 线性瞬时混合的盲分离问题又称为独立分量分析(Independent Component Analyze, ICA) 在A和S(n)未知的情况下，求分离矩阵W使U(n)=WX(n)=WAS(n) 为源信号的估计。 ICA问题的理想解为W=A-1，但不易实现。 线性卷积混合模型 测量信号是源信号的线性卷积混合 盲信号的可分离性 假设： 测量信号数量大于或等于源信号的数量 源信号在任意时刻都是相互统计独立的 源信号中最多只有一个是高斯(正态)分布的 测量信号中没有噪声或噪声很小 如果存在一个变换W，使 U(n)=W[X(n)] 相互独立，则U(n)是源信号S(n)的一个估计。 高斯分布与非高斯分布比较 盲信号分离算法的不确定性 不能唯一确定源信号的次序，即U(n)的S(n)的排列顺序可能不一致 设P是一置换矩阵，线性瞬时混