第12讲附加人力资本的索罗模型.ppt

两个方程的线性化系统: 从 我们得到 . 第一个方程乘以 第二个方程乘以 , 两个方程相加: 图形表明收敛: 当 . 收敛速率 重写上面的差分方程得到:  在索罗模型中, 收敛速度是 . 根据实证观察( 等), 应该大约为 2.5% (在索罗模型中为 5%). 这是引入人力资本的一个动机: 降低理论预测的收敛速度. 检验收敛方程，估计 与索罗模型中同样的差分方程意味着同样的解: 代入 和 得到 收敛方程: 收敛方程表明回归方程: 80个国家横截面的OLS估计为: . 代入 和  得到 . 不确定性: 95% 的置信区间是从 0.8% 到 2.3%. 进一步, 和 可以意味着: 和 . 图形说明收敛过程: 无条件 依赖于 和 n 依赖于 和 n 结论 附加资本的索罗模型与实证吻合相当完善, 其稳态预测和收敛预测都是这样, 即使我们假设所有国家的技术水平和技术增长率相同. 这使得我们对于政策含义有了信心! 不过, 重要的参数没有解释, 例如 和 。 具体来看, 技术进步率, , 决定了长期人均 GDP 增长率的变量没有得到解释: ”我们几乎理解了所有事情，但是也几乎什么也没有理解!”. 这些批评性观点指向了内生增长理论. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * The McGraw-Hill Companies, 2005 第12讲 教育和增长：附加人力资本的索罗模型 宏观经济学 导言 索罗模型的稳态预测,蕴含了如下的回归方程: 其中 应该大约在 ? 左右. 86 个国家的横截面OLS估计为:这个方程有很多好的性质，但是 的估计值相对于模型预测值太大（考虑不确定性后也是这样）.看起来, 和 在现实生活中对于 的作用大于索罗模型稳态的理论预测. 索罗模型的收敛预测,蕴含了如下的回归方程:90 个国家横截面OLS估计为: 我们有如下两个估计的收敛速度: 理论值: 至少为 ! 实证值:给定 的估计值 和 ，这意味着实证结果并没有与收敛性相矛盾, 但是现实中的收敛比索罗模型预测的要慢. 人力资本 是否有方法修正索罗模型同时解决这两个实证问题? 是的: Mankiw, Romer, Weil: ”A Contribution to the Empirics of Economic Growth”, QJE, 1992 (MRW). 回忆一下索罗模型的收敛速度是: . 更大的 导致更小的 : 资本积累需要时间. 如果我们能够增加 … 不过 , 因为劳动收入份额大约为 . 如果存在另一种资本，其自身产出弹性为 ，与物质资本积累方式相同, 不过，其收入份额增加给工人, 那么: 收敛变得更慢 (因为 ) 同时 ”劳动份额” 仍然是 (因为仅仅有份额, , 不会归于工人). 人力资本: 劳动力训练方面积累的存量: 教育, 上期生产和收入等. 假设人力资本与物质资本积累方式相同 : 每年中 GDP 的一个固定比率用于人力资本投资. 那么, 人力资本积累就会与物质资本积累相同的方式影响收敛速度. 人力资本不能与工人分离. 我们可以将一个人与计算机分离, 但是不能与他的教育分离. 因此, 人力资本回报属于工人. 这使得 ”劳动收入份额” 不变，即使一种新的资本在积累. 看起来人力资本能够帮助解决索罗模型的收敛问题. 对于索罗模型的稳态预测怎么样? 考虑物质资本投资率上升 (目前称为 ). 通过人所共知的渠道，这增加了稳态时候的人均资本和人均收入. 当人力资本投资也有