第4章频率特性分析2014秋修改.ppt

第四章 频率特性分析 一、频率特性概述 （2）频率特性：对系统频率响应特性的描述 2.频率特性与传递函数的关系 3.频率特性的求法 4.频率特性的表示法 5.频率特性的特点 2014.11.12 二、频率特性的极坐标图(Nyquist图) 1.典型环节的Nyquist图 1.典型环节的Nyquist图 1.典型环节的Nyquist图 1.典型环节的Nyquist图 1.典型环节的Nyquist图 1.典型环节的Nyquist图 1.典型环节的Nyquist图 1.典型环节的Nyquist图 1.典型环节的Nyquist图 2.绘制Nyquist图的一般方法 3. Nyquist图的一般形状 三、频率特性的对数坐标图(Bode图) Bode图优点 2.典型环节的Bode图 2.典型环节的Bode图 2.典型环节的Bode图 2.典型环节的Bode图 2.典型环节的Bode图 2.典型环节的Bode图 2.典型环节的Bode图 3.系统Bode图的绘制 3.系统Bode图的绘制 3.系统Bode图的绘制 3.系统Bode图的绘制 四、闭环频率特性与频域特征量 四、闭环频率特性与频域特征量 五、最小相位系统与非最小相位系统 低频段渐近线： 20lg?G(j?)??0dB 误差： 高频段渐近线： 20lg?G(j?)??20lg?T－20lg? 误差： ?=0， ?G(j?)=0°； ?=?T，?G(j?)=－45°； ?=?， ?G(j?)=－90°； 对数相频特性曲线对称于点(?T，－45°) ?≤0.1?T 时，?G(j?)? 0° ?≥10?T 时，?G(j?)?90° 对数相频特性： 由： 始于点（ωT ，0)，斜率20dB/dec的直线 对数幅频特性： 低频段（ωωT）， 20lg?G(j?)??20lg?T－20lg?T＝0dB 高频段（ωωT）， 20lg?G(j?)?? 20lg?－20lg?T 故： ωT : 转角频率 (5)一阶微分环节 对数相频特性： ?=0， ?G(j?)=0°；?=?T，?G(j?)=45°；?=?， ?G(j?)=90°； 对数相频特性曲线对称于点(?T，45°) 低频段（ωωn；λ≈0）， 20lg?G(j?)??0dB （0dB线） 高频段（ωωn；λ1）， 20lg?G(j?)??－40lgλ =－40lg?＋40lg?n （始于点（ωn，0)，斜率－40dB/dec的直线） (6)振荡环节 对数幅频特性： ωn : 转角频率 (6)振荡环节 误差： 低频段 高频段 对数相频特性： ?=0， ?G(j?)=0°； ?=?n，?G(j?)=－90°； ?=?， ?G(j?)=－180°； 对数相频特性曲线对称于点(?n，－90°) (7)二阶微分环节 与二阶振荡系统Bode图对称于频率轴。 (8)延时环节 G(s)=e??s G(j?)=e?j?? ?G(j?)?＝ 1 ?G(j?)=－?? 20lg?G(j?)?＝ 0dB 因对数分度，直线→曲线 G(s) →标准形（常数项为1）→G(j?) 求典型环节的转角频率（惯性、一阶微分、振荡和二阶微分环节 ） 作出各环节的对数幅频特性的渐近线 误差修正（必要时） 将各环节的对数幅频特性叠加(不包括系统总的增益K) 将叠加后的曲线垂直移动20lgK，得到系统的对数幅频特性 作各环节的对数相频特性，然后叠加而得到系统总的对数相频特性 有延时环节时，对数幅频特性不变，对数相频特性则应加上－?? (1) 环节曲线叠加法 例 (1) 环节曲线叠加法 G(s) →标准形→G(j?) 转角频率 ωT1=0.4 ωT2=40 ωT3=2 各环节的对数幅频特性的渐近线，叠加，平移 各环节的对数相频特性曲线，叠加 (2) 顺序斜率法 在各环节的转角频率处，系统的对数幅频特性渐近线的斜率发生变化，其变化量等于相应的环节在其转角频率处斜率的变化量（即其高频渐近线的斜率）。 当G(j?)包含振荡环节或二阶微分环节时，不改变上述结论。 系统在低频段 的频率特性为 因此，其对数幅频特性在低频段表现为过点(1, 20lgK)，斜率为－20? dB/dec的直线 根据上述特点，可以直接绘制系统的对数幅频特性 (2) 顺序斜率法 G(s) →标准形（常数项为1）→G(j?) ； 确定各典型环节的转角频率，并由小到大将其顺序标在横坐标轴上； 过点(1, 20lgK)，作斜率为－20? dB/dec的直线； 延长该直线，并且每遇到一个转角频率便改变一次斜率，其原则是：如遇惯性环节的转角频率则斜率增加-20dB/dec；遇一阶微分环节的转角频率，斜率增加+20dB/dec；如遇振荡