自动控制原理第五章5.2对数曲线.ppt

对数曲线求斜率 惯性环节对数幅频渐近曲线的分析 6、振荡环节 振荡环节L(ω)渐近线分析 振荡环节再分析 夸张图形 典型环节相角小结 由L(ω)求G(s)例1 * * 第五章 频率特性法 5-1 频率特性的基本概念 5-2 典型环节与系统的频率特性 5-5 频率特性与系统性能的关系 5-4 用频率特性法分析系统稳定性 5-2 典型环节与系统的频率特性 1、比例环节 2、积分环节 3、微分环节 4、惯性环节 5、一阶微分环节 6、振荡环节 7、时滞环节 典型环节 ——对开环传递函数进行因式分解，得到最小因式。 一阶系统 二阶系统 一、典型环节的频率特性 1、比例环节 0 Re Im 奈氏图是实轴上的K点 传递函数 对数幅频特性： 对数相频特性： K 比例环节的伯德图 20lgK 0 L(ω)dB 0 ω 1 0.1 1 0.1 ω 幅频特性 相频特性 频率特性 不随输入信号频率变化 奈氏图 Re Im 0 ω 积分环节的伯德图 L(ω)dB ω 1 0.1 10 0 -90 1 0.1 ω 10 0 20 -20 40 -20dB/dec 传递函数 幅频特性 相频特性 频率特性 2、积分环节 对数幅频特性： 对数相频特性： 负虚轴 积分环节L(ω) ① G(s)= 1 s [-20] [-20] [-20] ② G(s)= 10 s 1 ③ G(s)= 5s 10 0.2 2 1 0.1 L(ω)dB ω 0dB 20 40 -40 -20 20 100 [-40] 斜率-20 ——横坐标每扩大10倍，纵坐标下降20dB ω L(ω)dB 0dB a b La Lb 斜率= 对边 邻边 = La-Lb × 奈氏图 ω 微分环节的伯德图 Re Im 0 ω 1 0.1 10 L(ω)dB 1 0.1 ω 10 0 20 -20 20dB/dec 0 90 传递函数 幅频特性 相频特性 频率特性 3、微分环节 对数幅频特性： 对数相频特性： 正虚轴 ① G(s)= s 10 0.2 2 1 0.1 L(ω)dB ω 0dB 20 40 -40 -20 20 100 [+20] [+20] [+20] ② G(s)= 2s ③ G(s)= 0.1s 微分环节L(ω) 斜率20 ——横坐标每扩大10倍，纵坐标上升20dB 传递函数 幅频特性 相频特性 频率特性 4、惯性环节 对数幅频特性： 对数相频特性： 转折频率 水平线 斜率为[-20] 的斜线 ① G(s)= 1 0.5s+1 100 ② G(s)= s+5 10 0.2 2 1 0.1 L(ω)dB ω 0dB 20 40 -40 -20 20 100 惯性环节L(ω) [-20] [-20] 26dB 0o - 30o - 45o - 60o - 90o 4段直线方程怎么求得？ Re Im 0 1 一阶微分环节奈氏图 传递函数 幅频特性 相频特性 频率特性 对数幅频特性： 对数相频特性： 5、一阶微分环节 一阶微分伯德图 一阶微分环节与惯性环节的频率特性互为倒数， 所以它们的伯德图对称于横轴. 对数幅频特性 对数相频特性 频率特性 一阶微分环节 惯性环节 一阶微分环节的伯德图 L(ω)/dB -20 0 20 T 1 10T 1 10 T ω 渐近线 精确曲线 ω 45 0 90 惯性环节的伯德图 L(ω)/dB 渐近线 转折频率 渐近线 精确曲线 -20 0 20 -20dB/dec T 1 10T 1 10 T ω ω 0 -45 -90 一阶微分L(ω) [+20] [+20] 10 0.2 2 1 0.1 ω 0dB 20 40 -40 -20 20 100 0o +30o + 45o + 60o + 90o ° w j ) ( 传递函数 频率特性 或 或 注意： 要在ωn或ωr处修正!!! 这项总是去掉的！ 振荡环节L(ω) 10 0.2 2 1 0.1 L(ω)dB ω 0dB 20 40 -40 -20 20 100 [-40] 0dB L(ω)dB ω 20lgk (0＜ξ ＜0.707) [-40] 0＜ξ＜0.5 ξ= 0.5 0.5＜ξ＜1 友情提醒:φ (ωn)= - 90o ? 2 n n 2 2 n S 2 S k (s) G w + xw + w = ω = r L(ω) ω 0dB [-40] L(ω) ω 0dB [-40] L(ω) ω 0dB [-40] L(ω) ω 0dB [-40] 微分环节 积分环节 一阶微分 惯性环节 振荡环节 恒定正90o 恒定负90o 0o ~ +90o 0o ~ -90o 0o ~ -90o ~ -1