自动控制理论系统频率特性05第五章678.ppt

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 9 8 7 6 5 4 3 2 1 与ζ的关系曲线 时, 时,谐振峰值与阻尼系数有一一对应的关系。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 5 10 15 20 25 30 与ζ的关系曲线 3．ωp、 ωb与系统调整时间ts的关系 时， ts与ωp、 ωb、 ωc成反比 ， ωp、 ωb、 ωc愈大， ts愈小，系统快动作性愈好。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 5 10 15 20 25 30 与ζ的关系曲线 ωp、 ωb、 ωc反映系统的快动作性。 同一系统中，一般 时, 时, 时, 时, 二、高阶系统性能指标换算关系 高阶系统各项性能指标与参数的关系及各种性能指标之间的关系非常复杂，但对于工程上常见的具有闭环主导极点的高阶系统，可以近似看作二阶系统，利用二阶系统中得出的结论，对高阶系统的性能进行估算。 经验公式: 式中： The End * 第五章 自动控制系统的频域分析 5-1 频率响应及频率特性的基本概念√ 5-2 典型环节的频率特性√ 5-3 开环系统的对数频率特性图√ 5-4 开环系统的极坐标频率特性图√ 5-5 奈奎斯特稳定判据√ 5-6 控制系统的相对稳定性和稳定裕度√ 5-7 开环频率特性与控制系统时域性能的关系 5-8 闭环频域性能指标与系统性能的关系 5-9 MATLAB在控制系统频域分析中的应用 5-6 控制系统的相对稳定性和稳定裕度 稳定是自动控制系统能够正常工作的前提条件。但系统要能够可靠工作且具有良好的动态性能，还需要有足够的稳定裕量。 相对稳定性问题 稳定程度与系统瞬态性能有着密切的关系 对于工程上常见的开环为最小相位的系统,闭环系统稳定的充要条件是:Nyquist曲线及其镜像不包围(-1,j0)点． 穿越频率示意图 对应的频率用ωg 表示，称为相角穿越频率 时， 对应的频率用ωc 表示，称为幅值穿越频率 时， 或： 即： 即： 稳定裕度示意图 一、幅值稳定裕度 相对稳定性即系统的稳定程度通常用幅值稳定裕度和相角稳定裕度来衡量。 定义幅值稳定裕度为： 时，闭环系统稳定 幅值稳定裕度也称幅值裕量，其物理意义： 如果稳定系统的开环放大系数增大为原来的Kh倍，则 ，开环极坐标频率特性曲线恰好穿过(-1,j0)点，系统处于临界稳定状态。若开环放大系数增大的倍数超过Kh ，稳定的系统将变得不稳定。 幅值稳定裕度： Bode图上，用 Lh 表示幅值稳定裕度，称为对数幅值稳定裕度 时，闭环系统稳定 或 图5-44 稳定裕度在伯德图上的表示 相余量率示意图 g 二、相角稳定裕度（相余量） 稳定的最小相位系统 定义相角稳定裕度： 即：频率特性向量与负实轴的夹角 相角稳定裕度是一个描述控制系统开环频率特性特征的量，它的符号和大小反映了闭环控制系统的绝对稳定性及稳定的程度，因此，常被用作描述闭环系统的性能，是一项重要的开环频域指标。 相角稳定裕度的物理意义：开环系统在截止频率ωc 处增加一个γo的相角滞后，稳定的系统将变为临界稳定，增加的滞后相角超过相角稳定裕度则系统不稳定。 图5-44 稳定裕度在伯德图上的表示 Bode图上表示的相角稳定裕度 应注意的问题： 实际系统中，只有将幅值稳定裕度和相角稳定裕度结合起来，才能比较全面地反映其稳定程度。只是幅值稳定裕度（或相角稳定裕度）相等的系统，其稳定程度并不一定相同。其中相角稳定裕度（幅值稳定裕度）大的系统稳定程度较高。 最小相位系统的幅值稳定裕度和相角稳定裕度是一致的：当Kh 1时，一定有γ＞0，反之亦然。非最小相位系统则不一定，需根据Nyquist稳定判据对具体问题进行具体分析。 一定量的幅值稳定裕度和相角稳定裕度可使系统适应元件参数的变化，使系统能够可靠工作。 　例5-8系统结构图 R(s) + - C(s) 例5-8 确定当Kg =5和50时，系统的幅值稳定裕度Kh和相角稳定裕度γ。 解： 绘制Kg =5时系统的Bode图． -1 10 10 10 10 0 1 2 -270 -225 -180 -135 -90 -120 -80 -40 0 40 Kg =50时 例5-9 　　　图5-47 随动系统结构图 R(s) + - C(s) 电压 放大 对象 功率 放大 1.判断K1=40时闭环系统的稳定性 解： K1=40时,系统开环传递函数 ＿＿时间常数表示的标准形式 2.求系统相