东北大学自动控制原理课件第六章(校正).ppt

第六章 控制系统的校正及综合（8学时） 本章主要与学习重点 第一节 控制系统校正的一般概念 第二节 串联校正 第三节 反馈校正 第四节 前馈校正 小结 第一节 控制系统校正的一般概念 按校正装置的连接方式分： 串联校正 反馈（并联）校正 前馈校正 串联校正 反馈（并联）校正 前馈校正 需要校正的几种基本类型 第二节 串联校正 传递函数为 频率特性为 校正电路的Bode图如下： 设计步骤： 根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，绘制Bode图，计算出未校正系统的相位裕量和增益裕量。 根据给定相位裕量，估计需要附加的相角位移。 根据要求的附加相角位移确定γd。 确定1/Td和γd/Td，使校正后中频段（穿过零分贝线）斜率为－20dB／十倍频，并且使校正装置的最大移相角出现在穿越频率的位置上。 计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求，如不满足须重新计算。 计算校正装置参数。 例6-1：一控制系统的传递函数为 解： 由稳态指标的要求，可计算出放大系数K=100。其传递函数为 根据系统相位裕量 的要求，微分校正电路最大相位移应为 考虑 ，则原系统相角位移将更负些，故应相应地加大。今取 于是可写出 设系统校正后的穿越频率 为校正装置（0／＋1／0特性）两交接频率 和 的几何中点（考虑到最大引前相位移 是在两交接频率 和 的几何中点），即 校正后的系统传递函数为 校验校正后相位裕量 串联校正装置传递函数为 传递函数为 频率特性为 校正电路的Bode图如下： 设计步骤： 根据稳态误差的要求确定系统开环放大系数，再用这一放大系数绘制原系统的Bode图，计算出本校正系统的相位裕量和增益裕量。 根据给定相位裕量，增加5°～15°的补偿，估计需要附加的相角位移，找出符合这一要求的频率作为穿越频率ωc。 确定出原系统在ω＝ωc处幅值下降到零分贝时所必需的衰减量。使这一衰减量等于-20lgγi ，从而确定γi的值。 选择ω2＝1/Td，低于ωc一到十倍，计算ω1＝ ω2/γi。 计算校正后频率特性的相位裕量是否满足给定要求，如不满足须重新计算。 计算校正装置参数。 例6-2：系统原有的开环传递函数为 解： 由稳态指标的要求，确定放大系数K。 按相位裕量 的要求，并考虑校正装置在穿越频率附近造成的相位迟后的影响，再增加15o的补偿裕量，故预选 ，取与 相应的频率 为校正后的穿越频率。 由公式计算求得对应穿越频率 的对数幅频特性增益为21.4dB，则得 预选交接频率 ，即 校正后系统开环传递函数为 校正装置选择 传递函数为 频率特性为 校正电路的Bode图如下： 例6-3：一系统的开环传递函数为 解： 根据稳态误差系数的要求，可得 选择新的穿越频率 。从 的相频曲线可以发现，当 时，相位移为-180o。这样，选择 易于实现，其所需的相位超前角约为50o ，可采用一迟后引前校正电路进行校正。 确定滞后引前校正电路相位滞后部分。设交接频率 ，选在穿越频率 的十分之一处，即 。 并且选择 ， 则交接频率 。 滞后-引前校正电路相位滞后部分的传递函数可以写成 相位引前部分的确定。因新的穿越频率 ，所以可求得 因此，如果滞后-引前校正电路在 处产生-13dB增益，则 即为所求。根据这一要求，通过点 可以画出一条斜率为20dB／十 倍频的直线与odB线及-20dB线的交点，就确定了所求的交接频率。故得相位引前部分的交接频率 。 引前部分的传递函数为 滞后-引前校正装置的传递函数为 校正后系统的开环传递函数为 第三节 反馈（并联）校正 例6-4：设系统方块图如下图所示，要求选择使系统达到如下指标： 稳态位置误差等于零 稳态速度误差系数 相位裕量 第四节 前馈校正 复合控制分成两类： 例6-5：设控制对象的传递函数为 当 时，系统开环对数频率特性