山东大学自动控制原理61串联校正.ppt

第六章 控制系统的校正 主要内容： 1.校正的原理 2.常用校正装置及其特性 3.频率响应法校正 6.1 校正的基本概念 6.2 典型校正装置 6.3 频率法串联校正 (3) 计算校正后?c?和校正装置参数a。 如果对校正后系统的截止频率?c?已提出要求，则可选定?c?。在伯德图上查得未校正系统的L(?c?)值。取?m =?c?，充分利用网络的相角超前特性，则 从而求出超前网络的a。 如果对校正后系统的零分贝频率?c?未提出要求，可从希望的相角裕度? *出发，通过下式求得?m ： 式中，?m — 超前校正装置产生的最大超前角； ? * — 系统要求的相角裕度； ? — 未校正系统的相角裕度； ? —考虑?(?c??c?)所减的角度，(5o? 10o)取值。 求出校正装置的最大超前角?m以后，根据式 求得a。在未校正系统的对数幅频特性上计算其幅值等于（?10lga）所对应的频率就是校正后系统的零分贝频率?c?，且?c?=?m。 (4) 确定校正装置的传递函数。校正装置的两转折频率?1和?2可由下式确定： 或先计算出 则 并以此写出校正装置应具有的传递函数为 (5)校验校正后系统是否满足给出指标的要求。因在步骤(3)中选定的?c? (或?m )具有试探性，所以需要校验。 (6)根据超前网络的参数，确定超前网络的元件值。 例6-1 某控制系统的开环传递函数为 对该系统的要求是（1）系统的相角裕度? *?45?；（2）静态速度误差系数kv ?1000（1/s）；求校正装置的传递函数。 解：（1）由稳态指标要求 kV = k = 1000 （2）未校正系统的开环传递函数为 画出未校正系统的伯德图。 ? L(?)/dB 0 40 20 ?(?)/(?) ?180 ?90 10 1000 ?1 ?2 ?3 求出?c =100，? ?0，系统处于临界稳定状态。 L(?c?) + 10lga (8.75dB) = 0 求出校正后系统的零分贝频率?c? （3）根据? * ? 45?，? = 0，取? = 5?，则 ?m = ? *? ? + ? = 50 ? ?c ? = 165.5(rad/s) 对应Gc(s)的对数频率特性Lc(?)和?m如图所示。 （4）Gc(s)的两转折频率为 ? L(?)/dB 0 40 20 ?(?)/(?) ?180 ?90 10 1000 ?1 ?2 ?3 10 1000 60 450 Lc(?) ?2 ?3 L?(?) ? ??45? （5）校正后系统的开环传递函数为 ?c? = 165.5(rad/s) ? ?=180?+ ? ?(?c?) = 180?+ ? (?c?) + ?c(?c?) = ? (?c?) + ?c(?c?) = ?5.9? + 50? = 44.1? 基本满足性能指标要求。 ? L(?)/dB 0 40 20 ?(?) /(?) ?180 ?90 10 1000 ?1 ?2 ?3 60 450 Lc(?) ?2 ?3 L?(?) ? ?=45? 校正后对系统性能的影响： （1）低频段重合，校正后对系统的稳态误差没有影响。 （2）中频段： ?c ??c ，? ? ?，校正后系统平稳性好，响应速度快。 （3）高频段抬高，校正后高频滤波性能差。 超前校正受两个因素的限制： （1）闭环带宽要求。 若原系统不稳定，校正网络的分度系数a很大，从而使系统带宽过大。 （2）在截止频率附近相角迅速减小的系统。 有两个交接频率彼此靠近的惯性环节，或者有一个振荡环节。 6.3.2 串联滞后校正 应用频域法设计串联无源迟后网络的步骤如下： (1) 根据稳态误差要求，确定开环增益K; (2) 利用已确定的开环增益，画出未校正系统的对数频率特性，确定未校正系统的?c ，? 和h(dB) ; (3)根据相角裕度 要求? *，选择已校正系统的截止频率?c?； 考虑到迟后网络在新的截止频率?c?处会产生一定的相角迟后?c(?c?)，因此下式成立： ? *= ? (?c?)+ ?c(?c?) 式中，? *是指标要求值，?c(?c?)在确定?c?前可取为 ?6?。于是，可求出相应的?c?值。 (4) 根据下述关系式确定迟后网络参数b和T： 20lgb + L(?c?) = 0 根据上式，由已确定的b值立即可以