机械原理潘存云第2章机构的结构分析.ppt

作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, θ）才能唯一确定。 y x θ (x , y) F = 3 单个自由构件的自由度为 3 二、平面机构自由度的计算 单个自由构件的 自由度是多少？ 两个构件连接之后自由度有何变化？ 经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化： y x 运动副 自由度数 约束数 回转副 1（θ） + 2（x，y） = 3 1 2 S x y 1 2 R=2, F=1 R=2, F=1 R=1, F=2 结论：构件自由度＝3－约束数 移动副 1（x） + 2（y，θ）= 3 高 副 2（x,θ） + 1（y） = 3 y x 1 2 θ θ S 自由构 件的自 由度数 ＝自由构件的自由度数－约束数 活动构件数 n 计算公式： F=3n－(2PL +Ph ) 要求：记住上述公式，并能熟练应用。 构件总自由度 低副约束数 高副约束数 3×n 2 × PL 1 × Ph 例题①计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n= 3 低副数PL= 4 F = 3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 = 1 高副数PH= 0 1 2 3 推广到一般： 例题②计算五杆铰链机构的自由度。 解：活动构件数n= 4 低副数PL= 5 F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 =2 高副数PH= 0 1 2 3 4 5 例题③计算图示凸轮机构的自由度。 解：活动构件数n= 2 低副数PL= 2 F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1 高副数PH= 1 1 2 3 2－5 计算平面机构自由度时应注意的事项 例题④计算图示圆盘锯机构的自由度。 解：活动构件数n= 7 低副数PL= 6 F=3n － 2PL － PH 高副数PH= =3×7 －2×6 －0 =9 计算结果肯定不对！ 作者：潘存云教授 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 0 结果正确吗？ 问题出在哪？ 1）复合铰链——两个以上构件在同一处以转动副相联 复合铰链数：m个构件, 有m－1转动副。 注意：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。 解：活动构件数 n= 7 低副数PL= 10 F = 3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1 可以证明：F点的轨迹为一直线。 圆盘锯机构 作者：潘存云教授 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 两个低副 例题⑥计算图示两种滚子凸轮机构的自由度。 解：n= 3， PL= 3， F = 3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2 PH = 1 对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1 事实上，两个机构的运动相同，且 对于左边的机构，有： F=1 1 2 3 1 2 2）局部自由度 F = 3n － 2PL－ PH－FP =3×3 －2×3 －1 －1 =1 本例： FP=1 或计算时去掉滚子和铰链： F = 3×2 －2×2 －1 =1 局部自由度——构件局部运动所产生的自由度。 计算时应去掉Fp! 出现在加装滚子的场合 滚子的作用：滑动摩擦?滚动摩擦。 1 2 3 1 2 解：n= 4， PL= 6， F = 3n － 2PL － PH =3×4 －2×6 =0 PH= 0 3）虚约束(formal constraint) 虚约束——对机构的运动实际不起作用的约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。 例题⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。 作者：潘存云教授 1 2 3 4 A B C D E F 计算自由度时应去掉虚约束！ 增加的约束不起作用，应去掉构件4！ n= 3， PL= 4， F = 3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 PH= 0 作者：潘存云教授 1 2 3 4 A B C D E F 重新计算： 4 E F 动 画 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是： AB ＝ CD ＝ EF 出现虚约束的场合： （1）两构件联接前后，联接点的轨迹重合 如平行四边形机构，火车轮 椭圆仪等。(需要证明) （2）两构件构成多个移动副，且导路平行 牛头刨床 油压机立柱 3）两构件构成多个