新人教版八年级数学(上)因式分解(公式法-平方差公式).ppt

* 15.4.2因式分解 公式法——平方差公式 复习回顾 还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？ 平方差公式： 完全平方公式： 计算： (y+5)(y-5)= (x+2)(x-2)= 新课引入 因式分解:（1）x2 – 4 ;（2）y2 –25 = (x+2)(x–2) = (y+5)(y–5) 这些计算过程中都逆用了平方差公式 即： 此即运用平方差公式进行因式分解 用文字表述为： 两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。 尝试练习(对下列各式因式分解)： ① a2 – 9 = ___________________ ② 49 – n2 = __________________ ③ 5s2 – 20t2 = ________________ ④ 100x2 – 9y2 =_______________ (a+3)(a–3) (7+n)(7–n) 5(s+2t)(s–2t) (10x+3y)(10x–3y) ① x2 + 4 ② – 4x2 + y2 ③ x4 – 1 ④ x2 – x6 ⑤ 6x3 – 54xy2 ⑥ (x+p)2 – (x–q)2 = y2 – 4x2 = (y+2x)(y–2x) = (x2)2 – 12 = (x2+1) (x2–1) ② – 4x2 + y2 ③ x4 – 1 (x2–1) = – ( 4x2 – y2 ) = – (2x+y)(2x–y) (x+1)(x–1) 因式分解一定要分解彻底 ! ④ x2 – x6 = x2 – (x3)2 = (x+x3)(x–x3) = x·(1+x2)·x·(1–x2) = x2(1+x2)(1+x)(1–x) ④ x2 – x6 = x2 (1–x4) = x2 (1+x2)(1–x2) = x2 (1+x2)(1+x)(1–x) 在我们现学过的因式分解方法中，先考虑提取公因式，再考虑用公式法。 ⑤ 6x3 – 54xy2 = 6x (x2–9y2) = 6x (x+3y)(x–3y) ⑥ (x+p)2 – (x–q)2 = [ (x+p)+(x–q) ]·[ (x+p)–(x–q) ] = (2x+p–q)(p+q) Y X Y X Y X 做一做 利用平方差公式因式分解。 *