35直线和圆的位置关系.ppt

直线与圆的位置关系;一、复习提问;;1、直线与圆相离、相切、相交的定义。;快速判断下列各图中直线与圆的位置关系;2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是______？ ;（2）直线l 和⊙O相切;总结：;1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：;思考：圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?;例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？  (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm; 解：过C作CD⊥AB,垂足为D, 在Rt△ABC中AB= = = 5  ∴CD= = =2.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm;C;例2：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．;思考：如图,公路MN和PQ在P处交汇, 且∠QPN=300 , 点A处有一所中学, AP=160米, 假设拖拉机行使时, 周围100米以内会受到噪音的影响, 已知拖拉机的速度为18千米／时, 那么学校会受到影响吗? 如果会, 受到影响的时间多长? ;;A;探索切线性质;探索切线性质;探索切线性质;切线的性质定理;切线的性质定理的应用;切线的性质定理的应用;切线的性质定理的应用;3、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以 A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则 ∠ABC的度数为…………………（ ） A、30° B、60° C、90° D、120°;学以致用;直线与圆的位置关系;直线和圆相交;如图,AB是⊙O的直径,直线l经过点A,l与AB的夹角为∠α,当l绕点A顺时针旋转时,;切线的判定定理;例:如图:AB是⊙O的直径, ∠ABT=450, AT=BA,求证:AT是⊙O的切线. ;练习;过一点如何作圆的切线;O;探索：从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切?;这样的圆可以作出几个呢?为什么?.;1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.;2.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?;2、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d， 若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的 关系是……………………（ ） A、d≤r B、d＜r C、d≥r D、d＝r; 判断题： 1、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（ ） 2、三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ） 3、等边三角形的内心和外心重合； （ ） 4、三角形的内心一定在三角形的内部（ ） 5、菱形一定有内切圆（ ） 6、矩形一定有内切圆（ ） ; ;（4）试探索： ∠A与∠BOC之间存在怎样 的数量关系？请说明理由。;1。已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,AC=3,BC=4. 求⊙O的半径r. ;2。已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,三边长分别是a,b,c. 求⊙O的半径r. ;1、已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm. 求内切圆⊙O的半径r.;;;3.已知:如图,⊙O与△ABC的边AC,AB相切于点D,E. （1）.求⊙O的面积与EA的长之间的函数关系式; （2）.当⊙O与△ABC的三边都相切时,求⊙O的面积.;;2（2001年南京市中考题）如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PD与⊙O相切于D，C在⊙O上，PC=PD． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）连结AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半径．;3.如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连结AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆??E,交过点C的切线于点D. (1)试判断AD与CD有何位置关系?并说明理由; (2)若AB=10,AD=8,求AC的长.;如图，圆O中弦AB与CD相交于P，你有什么新发现吗？;定理 圆内的两条相交弦，被交点 分成的两条线段长的积相等。 几何语言：AB与CD交于P PA·PB=PC·PD ;考考你