932分式方程应用题.ppt

* 解分式方程的一般步骤是什么？ 分式方程 整式方程 x=a a不是分式 方程的解 a是分式 方程的解 最简公分母不为0 最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标 解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4. 写出原方程的根. x 2x-3 5 3-2x (2) + =4 3 x-1 4 x (1) = 解方程 思考题: 解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2 x-3 x-1 x-1 m = 列方程解应用题的基本步骤是： (1)审——审清题意． (2)设——设未知数． (3)列——根据等量关系列出方程(组)． (4)解——解出方程(组)． (5)答——写出答案． 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去 县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米， 结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多 少千米？ （1）你能找出这一情境的等量关系吗？ （2）设李老师每小时走x千米，你列出的方程是 ——————。 李老师走的时间-张老师走的时间=1/2小时 请同学们认真自学课本p107~p108的例2和例3， 学会解含字母系数的分式方程及会列分式 方程解简单的实际问题。并尝试归纳列分 式方程解应用题的一般步骤。 （1）已知 ，求x。 （2）已知 ，求x。 （3）课本108页练习1、2、3题。 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？ 1：审清题意，并设未知数 2：找出相等关系，并列出方程； 3：解这个分式方程， 4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方 程的根；2、是否符合题意） 5：写答案 区别：解方程后要检验。 ` 例1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？ 分式方程在实际在应用 解： 设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 . 记总工程量为1，根据题意，得 = 1 解之得： 经检验知 x = 1 是原方程的解. 由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 所以乙队施工速度快. 例2、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件， 依题意得： 经检验X=18是原方程的根。 答：甲每小时做18个，乙每小时12个 请审题分析题意 设元 我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用 由x＝18得x－6=12 等量关系：甲用时间=乙用时间 1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x,则 解得x=15 经检验x=15是原方程的解。 答：这名学生追上队伍用了0.5小时。 *