吴可 金融衍生产品保值与套利技术第10-14章习题解答.doc

1. 一家英国跨国公司，其在美国的子公司准备在纽约州信贷市场上借入2400万美元，期限为３年，利息每半年支付一次，借款年利率为5%，而该公司的英镑借款利率为3%；一家美国跨国公司在英国的子公司准备借入2000万英镑信贷资金，期限也是３年，利息每半年支付一次，其借款年利率为6%，而该公司的美元借款利率为4%。目前即期汇率为1英镑=1.2美元，一家英国银行愿意提供货币互换安排，并按互换金额的0.05%获得收益。请回答并计算下列问题：①中介银行将如何安排两家公司的借款？②若中介银行安排两家公司均分节约成本，各自的利息应如何支付？③为两家公司设计一个互换协议。 2. 公司X和公司Y可按的利率接到2000万美元5年期的贷款 表10-8 X、Y公司银行借款利率 固定利率 浮动利率 公司X 12.0% LIBOR+0.1% 公司Y 13.4% LIBOR+0.6% 公司X想获得浮动利率贷款；公司想获得固定利率贷款。请设计一个互换，一家银行作为中介，净收益为年率0.1%，并且使得该互换对XY双方有同样的吸引力。 (1) 请你为甲公司设计一种能同时实现以下两个目标的互换合约。 ① 在剩下的两年时间里，原有的债务成本应降低到8.8%。 ② 两年以后按浮动利率(LIBOR+0.1%)借入的三年期债务的成本也应降低到8.45%。 (2) 假定你愿意承担的最大损失为1.5%，后三年的LIBOR分别为7.8%、8%、8.1%。问这笔互换你是否愿意做？如果不愿意，为什么？如果愿意，五年中你的利率收益总和为多少？请画出该互换合约流量示意图，并说明方案实现的前提条件。 4. 请阐述无套利合成定价的基本方法。 5. 在风险中性世界里交易者具有什么特征？为什么说在风险中性假设下求得的衍生产品定价结论可以“放之四海而皆准”？ 6. 请阐述B-S模型对金融衍生产品定价的巨大贡献意义。 7. 某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？ 2. 试述伊藤引理得到的结论。 3. 理解B-S模型的推导原理及方法。 4. 请解释风险中性世界的内涵。 5. 为什么在风险中性世界下推出的期权定价公式在现实世界里也是成“真”的？ 6. 如何运用二叉树模型为期权进行定价？请阐述它与B-S模型的关系。 10. 计算基于无红利支付股票的欧式看跌期权的价格，其中执行价格为50元，现价为50元，有效期为3个月，无风险年收益率为10%，年波动率为30%。 11. 若两个月后预期支付的红利为1.5元，则上题中的计算会有何变化？ 12. 有一个无红利支付股票的期权，股票价格为30美元，执行价格为29美元，无风险年利率为5%，年波动率为25%，到期日为4个月。试计算下列三种情况的期权价格：①欧式看涨期权；②美式看涨期权；③欧式看跌期权。试检验看涨-看跌期权的平价关系是成立的。 1、答案 （1）英国公司按3%的利率水平借入英镑，换出给美国公司； 美国公司按4%的利率水平借入美元，换出给英国公司； 双方均以较低利率贷款，并经过互换后得到了自己希望得到的货币。见下图： 公 司 美元借款利率 英镑借款利率 节约 英国 5% 3% 2% 美国 4% 6% 2% （2） 银行收益要求：0.05%， 其余收益=3.95% 英国公司、美国公司各得1.975% 英国公司美元贷款利率为5%，节约1.975%，实际利率为3.025%； 美国公司英镑贷款利率为6%，节约1.975，实际利率为4.025%。 （3）互换协议 英美两家公司分别以优势货币贷款后通过银行互换，并通过银行互换利息。 英国公司按年利率3.025%向互换银行支付利息，美国公司按年利率3%向互换银行支付利息；银行以3%向英国公司支付利息，以4%向美国公司支付利息 银行从美国公司收取4.025%的利率，并以3%换给英国公司，收益1.025%；从英国公司收取3.025%，以4%换给美国公司，损失0.975%；净收益0.05%。 2、答案：A公司在固定利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是浮动利率贷款。而B公司在浮动利率贷款市场上有明显的比较优势，但A公司想借的是固定利率贷款。这为互换交易发挥作用提供了基础。两个公司在固定利率贷款上的年利差是1.4%，在浮动利率贷款上的年利差是0.5。如果双方合作，互换交易每年的总收益将是1.4%－0.5%=0.9%。因为银行要获得0.1%的报酬，所以A公司和B公司每人将获得0.4%的收益。这意味着A公司和B公