Unit4：变异数分析--MANOVA.PPT

變異數分析--MANOVA 範例說明 一、行銷研究 在行銷方面，ANOVA 與 1-Way MANOVA皆在探討市場區隔策略。 ANOVA 模式主要在探討市場區隔變數之適當性，1-Way ANOVA 探討職業別，2-Way ANOVA 探討職業別(A)及性別(B)等。 市場區隔之特質可由多個分析性變數衡量之，適合以 1-Way MANOVA 探討之。 使用頻率與產品偏好是行銷上最受重視的消費者行為變數，適用於衡量市場區隔之特質。 市場特質分析 現有市場(Existing Market)之使用頻率與產品偏好皆高，適宜採市場滲透策略。 潛在市場(Potential Market)之使用頻率雖低，但產品偏好卻很高，代表這一群消費者雖然喜歡喝咖啡，但包裝咖啡之飲用罐數卻偏少，適宜採取市場開發策略。 衝突市場(Conflict Market)之使用頻率雖高，但產品偏好卻很低，代表該群消費者並不喜歡喝包裝咖啡，但飲用罐數卻很多。 無效市場(Futile Market)之使用頻率及產品偏好皆低，表示該群既不愛喝也不常喝包裝咖啡，應採取放棄策略。 為探討職業別(A)是否為適當的市場區隔變數，以不同市場區隔之特質，1-Way MANOVA之函數關係如下所示： [Y1,Y2] ＝f (A) 其中 Y1=使用頻率，如每週飲用罐數； Y2=產品偏好，如喜歡喝咖啡之程度； A =職業別，組別代碼分別為 1=藍領階層、 2=學生族、3=白領階層、4=自營企業、 5=其他職業 方法說明 1. ANOVA與MANOVA的區別 ANOVA Y ＝ X1＋X2＋X3＋…＋Xm （計量） （名目） MANOVA Y1＋Y2＋…＋Yι ＝ X1＋X2＋X3＋…＋Xm （計量） （名目） 2. ANOVA所要檢定的虛無假設（H0）是： H0：μ1＝μ2＝…＝μg MANOVA所要檢定的虛無假設（H0）是： 3. MANOVA所要研究的主要問題有四： 在各個實驗變數的不同水準下，反應變數的重心（centroids）是否有顯著差異？ 如果有顯著差異的話，那些實驗變數的水準對於反應變數重心的顯著差異最具有影響力？ 在個別實驗變數中，劃分組別的重要層面有哪些？ 如果有共變量存在的話，在調整共變量的影響之後，反應變數的重心是否有差異？ 4. 如果當預測變數（X）只有一項，則稱為單因子多變量變異數分析（One-Way- MANOVA）其函數關係為： [Y1,Y2,…,Yp]＝f(X) 資料格式如表： 5. 類似模式比較 模式計算與檢定 1. 模式計算 在MANOVA中也可將總樣本的SΤ矩陣分解成： SΤ ＝ SA ＋ SB ＋ SAB ＋ SE MANOVA彙總表 2. 顯著性檢定 利用Wilk’s Lambda來進行統計顯著性的檢定。 W：聯合的組內SSCP矩陣，亦即「誤差」（error） SSCP矩陣； Τ：總樣本的SSCP矩陣＝組內SSCP矩陣＋組間 SSCP矩陣。 在只有一個名目預測變數之單因素MANOVA設計中，只有一個假設矩陣要加以檢定： A：「假設」（hypothesis）矩陣，即組間矩陣。 在二因素或更多因素的MANOVA設計中，所要檢定的假設不只一個。可將Λ的分母 |Τ| 用行列式 |SH＋SE| 來取代，得下式： 上式中， SH：所要檢定之假設效果的SSCP矩陣； SE：誤差的SSCP矩陣。 （H 代表所要檢定之特定虛無假設） ΛH值一旦算出，即可將Λ值轉換成F比率來進行顯著性檢定。 3. 檢定流程 * * *