水静力学A点的压强为一函数p（xyz.PPT

§2-2 液体平衡微分方程及其积分 二、U型测压计 例： 四、测压管高度，测压管水头及真空度 一个密闭容器，P0Pa P0 hA Pa ZA 则：在水力学中，hA高度即为测压管高度。 这种测量压强的管子叫测压管。 在容器内有 在右管中有 因此 所以：测压管高度hA表示A点的的相对压强（计算压强） A h 第二章 水静力学 若 P0Pa 则：位于测压管中的水位高度将低于容器内液面高度。 即 hAh 那么，真空高度为： P0 A hA Pa ZA h hB 第二章 水静力学 在水力学上，把任一点的相对压强高度（即测压管高度）与该点基准面以上的位置之和称为测压管水头。 上图中A点的测压管水头为： 水力学基本方程式可写成： 可见，在静止液体中，各点的测压管水头不变。 第二章 水静力学 液体测压计 常用测压仪器 金属压力表 非电量、电测仪表 一、测压管 第二章 水静力学 §2-4 流体压强的测量 测压管是一根等径透明玻璃管，直接连在需要测量压强的容器上，如图所示。测压管—般都是开口的，测出的是绝对压强与当地大气压强的差即相对压强，在图中读出测压管中液柱高度后，就可算出A点的相对压强。 。 当被测流体压强较大或测量气体压强时，常采用如图所示的U形管测压计。U形管中的的液体，根据被测流体的种类及压强大小不同，一般可采用水、酒精或水银。由测压计上读出后h、hp，根据流体静力学基本方程式（2-15）有 、 由于U形管1、2两点在同一等压面上，由此可得A点的相对压强： 第二章 水静力学 第二章 水静力学 三、压差计 压差计一般并不直接测出任意两点间压强的大小，而是直接测出两点间压差。 因p1 = p2 得 取γm=133.3kN/m3; γ =9.8kN/m3,得 第二章 水静力学 利用U形测压计量测容器中液体某点A的压强，只要测出和A点相连支管中水银面和A点间的高差a，两管间液面差h，即可求得A点的压强。如图所示，h=20cm，a=25cm，hA=10cm，求A点压强pA、液面压强p0。如h=0，其他数据不变，pA、p0又是多少？真空值和真空高度是多少？ 解 取等压面1—2，知 p1 = p2 根据静压方程 则 得 又 则 当h = 0，其他数据不变时 A点和液面都出现负压。当相对压强出现负压时，其绝对值就是真空值。则真空值 则真空高度 则真空值 第二章 水静力学 例： 利用水银压差计量测两管之间A、B两点的压差时，只要测出A、B两管中水银面高差△h ，A、B两点间高差△z,即可求得A、B两点间的压差。如图，两容器连接一水银压差计，两容器内皆为水， △z=0.4m, △h=0.3m ,求A、B两点的压强差(pA-pB)。 解: 取等压面1—2—3，4—5 则 §2-6作用在平面上的静水总压力 概述： 对于一个平面作用面，静水总压力的作用方向必然垂直地压向这个作用面。需要解决的问题是它的大小和作用点。 方法分有解析法和图解法。 一、解析法 第二章 水静力学 是根据力学和数学的分析方法，来求平面上静水总压力的一般计算公式。 dA面上的压力为 第二章 水静力学 1. 总压力的大小和方向 A (1) 总压力的大小 式中 是受压面A对轴的静矩，其值等于受压面面积A与其形心坐标yc的乘积。 因此 Pc为受压面形心的相对压强。 形心点上的压强亦即是整个平面上的平均压强。 (2) 总压力的方向： 沿着受压面的内法线方向。 2. 总压力的作用点 静水总压力在平面上的作用点叫做压力中心。 压力中心的位置必然低于形心的位置，只有当平面呈水平时，总压力的作用点才与面积的形心相重合。 设： 压力中心为D,它在水面下的深度为hD, 利用力学定理（合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和）。 得： 对OX轴 式中 为受压面面积对ox轴的惯性矩 第二章 水静力学 同时，根据惯性矩的平行移轴定理。 有： 于是： 永远大于零 因为 总是正值， 所以 这