取且排有次序.PPT

* * * * 南通市旅游职业高级中学 石 黄 香 组合与组合数公式 （一） 欢迎你们的到来！为了 考考你们，请你们想办 法把这个密码锁打开， 锁的密码提示是：请 用数字1、3、5、7摆 出所有不许重复的四位 数，密码就是这些数从小到大排列的第8个。 欢迎来到 人间地狱——牢房。 （注：“牢房”即“cage”） 3175 若想重见光明， 必须会解此题！ 若单词“cage”的四个字母的大写 形式C、A、G、E分别代表中国(China)、美国(America)、德国（Germany）、英国（England）。现举行四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军。 （1）列出所有各场比赛的双方； （2）列出所有冠亚军的可能情况。 思考交流 取 且 排(有次序) 取 但 不排(无次序) 取 且 排(有次序) 取 但 不排(无次序) 区 别： 排列： 组合： 对 比 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 k (k≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 k个元素的一个排列, 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 k (k≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 k个元素的一个组合, 排列定义: 组合定义： 所有排列的个数叫做 所有组合的个 数叫做组合数， 排列数,记作 。 记作 。 辩一辩 排列？ 组合？ （1）从人数为50人的班级中，选举正副班长、学 习委员、生活委员和文体委员各1人组成班委，求可能的组成方案数。 （2）从人数为50人的班级中，选举5人组成班委，求班委可能的组成方案数。 （3）由12人组成的篮球队中，需选5人作为首发阵 容，又在50名啦啦队员中要挑选20人前往助阵，有几 种挑选方案？ （4）中国、美国、德国、英国四个球队，采用单循环比赛制，共需多少场比赛？若采用主客场循环比赛制，又需比赛多少场？ 组合数公式： 例：计算 （1） 及 （2） 组合 排列 及公式 知识总结： 区 别 取且排（有序） 取但不排 (无序) 联 系 及公式 排列数 组合数 如果 每两个人握一次手，三个人握几次手？ 回归生活 若想节约用电，开灯时可在5个灯泡中任选两个，共有几种选法？