叫做二元一次方程的一个解.ppt

(中考·温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树， 其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有 x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是 (　　) B. C. D. 3 1．二元一次方程组的特征： (1)整个方程组(不是方程组中的每个方程)含有且 只含有两个未知数； (2)每个方程都是一次方程； (3)每个方程都是整式方程． 课堂小结 2. 二元一次方程组的解： (1)常见的二元一次方程组一般都只有一组解(有时 无解)； (2)只要告诉一组值是某个二元一次方程组的解， 就说明这组值是方程组中每个方程的解； (3)方程组的解一定是方程组中每个方程的解；而 方程组中的某一方程的解不一定是方程组的解． 课堂小结 完成教材P37-P38作业题T1-T5 课后作业 * * * * 第二章 二元一次方程组 6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一 个大长方形，如图. 你能算出每块复合地板的长 和宽吗？ 课时导入 x y 如图，设某块复合地板的长为x和宽为y，该怎么列方程？ 复习旧知 1.含有两个未知数(二元)，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 2.使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 注：二元一次方程的解具有不唯一性. 即有无数个解. 分析：用关于x的代数式表示y，只要把4x-7y=3中的y看成“未知数”，而把字母x看成是“常数”，解关于y的方程即可. 已知方程 4x-7y=3，用关于x的代数式表示y，则y =_______. 一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图2-1)，这 个苹果的质量加上 一个10g的砝码恰好与这个梨的质 量相等(如图2-2).问苹果和梨的质量各为多少克？ 合作探究 这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为 x(g)和y(g), 你能列出几 个方程？请把它们列出来. x+y=200 y=x+10 x和y都分别表示同一个未知数， x和y 的值必须同时满足以上两个方程.即 x+y=200 y=x+10 1. 定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组． 2. 要点精析： 二元一次方程组的条件： 　(1)共含有两个未知数． 　(2)每个方程都是一次方程． 总结归纳 （1） x + y = 5 x – y = 32 下列各组方程组是不是二元一次方程组？ （4） + y =3 x – y = 5 1 x （5） a + b =7 a – c = 4 （2） x2+ 2y = 3 x + y = 1 （6） x+ y = – 5 2x = 3 （3） xy = 3 2x – y = 5 是 不是 不是 不是 是 辩一辩 不是 注意：方程组中含未知数的项xy的次数不是1。 二元一次方程组的特征： ①共两个未知数 ②两个一次方程 ③等号两边都是整式 总结归纳 识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法： 一看方程组中的方程是否都是整式方程； 二看方程组中是不是只含有两个未知数； 三看含未知数的项的次数是不是都为1. (1)已知方程 x+y=200,填写下表: x … 85 90 95 100 105 … y … … (2)已知方程 y=x+10,填写下表: x … 85 90 95 100 105 … y … … 问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解? 115 110 105 100 95 95 100 105 110 115 95 105 95 105 填一填 解:有这样的解, x=95 y=105 总结归纳 二元一次方程组的解的概念 同时满足二元一次方程组中各个方程 的解，叫做这个二元一次方程组的解. 注意: 二元一次方程组的解也要用大括号表示 x = 2 y = 3 2、请写一个以 为解的二元一次方程组。 1、以下哪个解是二元一次方程组 的解： （ ） x + y = 4 3x + y=12 x = 1 y = 3 (A) x = 2 y = 2 (B) x = 3 y = 1 (C) x =4 y = 0 (D) D 做一做 北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表. 等级 A B C 票价(元/张) 500 300 150 例 小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现