分数应用题综合题库教师版.doc

分数应用题综合题库教师版 6-2-1分数应用题综合 教学目标 1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“ 1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 知识点拨 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”． 1，乙比甲少几分之几？ 8 19191方法一：可设乙为单位“1”，则甲为1??，因此乙比甲少??. 88889 1方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1?9?. 9 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （2）甲比乙多 （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单 位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是 带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相 当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位”1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单 位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 例题精讲 模块一、单位“1”不变 （一） 抓住量率对应进行计算 【例 1】 五年级男生有50人，女生有40人．⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数 多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之 几？ 【解析】 此题四个问题都是求一个数是另一个数的几分之几，解答的关键是找准单位“1”. 4⑴男生人数为单位“1”，4； 050=?5 1⑵女生人数为单位“1”，； （5040?40=）?41⑶男生人数为单位“1”，； （5040?50=）?51⑷全班人数为单位“1”，0. 5()0405(?)04???9 【例 2】 一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？ 【解析】 “精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的几分之几”,单位“1”就是 1“原来工作人员人数”，40?(120?40)?. 4 【巩固】 小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知 故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？ 【解析】 小说书有2?25%?8本，所以故事书有8?2?10本，漫画书有10?2?12本，漫画书比故事书多 2?10?100%?20%． 【巩固】 一个水箱中的水是装满时的 是多少立升？ 【解析】 200÷(53，用去200立升以后，剩余的水是装满时的，这个水箱的容积6453-)=2400(立升)。 64 【巩固】 水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分 之一，原来库存水果多少万斤？ 【解析】 根据量率对应为：66000???11????180000（斤）＝18（万斤） 56?? 【巩固】 迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计 划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台． 【解析】 5400÷(1+16％一56％)=9000(台). 【巩固】 村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两