初高中数学衔接教案学生版.doc

第一讲．绝对值 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离． （2） 例2：若关于的方程的解是3，试求的值 例 解不等式： （2） （3） *（4）＞4． 练 习 1．填空： （1）若，则x=_________；若，则x=_________. （2）如果，且，则b＝________；若，则c＝________. 2．选择题： 下列叙述正确的是 （ ） （A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 3．化简：|x－5|－|2x－13|（x＞5）． ．我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 （2）完全平方公式 ． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 ； （2）立方差公式 ； （3）三数和平方公式 ； （4）两数和立方公式 ； （5）两数差立方公式 ． 例1 （2） 例2：计算：． 例 已知，，求的值． 练 习 1．填空： （1）（ ）； （2） ； (3 )　 ． 2．选择题： （1）若是一个完全平方式，则等于 （2）不论，为何实数，的值 （ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数 ． 一般地，形如的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 ，等是无理式，而，，等是有理式． 1．分母（子）有理化 把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程 2．二次根式的意义 将下列式子化为最简二次根式： （1）； （2）； （3）． 例2　计算：． 　 　 例3 试比较下列各组数的大小： （1）和； （2）和. 例4　化简：． 例 5 化简：（1）； （2）． 例 6 已知，求的值 ． 　练 习 1．填空： （1）＝__ ___； （2）若，则的取值范围是_ _ ___； （3）__ ___； （4）若，则______ __． 2．选择题： 等式成立的条件是 （　　 ） （A）　 （B）　　 （C）　　 （D） 3．若，求的值． 4．比较大小：2－ －（填“＞”，或“＜”）． ． 1．分式的意义 形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式．当M≠0时，分式具有下列性质： ； ． 上述性质被称为分式的基本性质． 　2．繁分式 像，这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式． 例1　若，求常数的值． 例2　（1）试证：（其中n是正整数）； （2）计算：； （3）证明：对任意大于1的正整数n， 有． 例3　，且e＞1，2c2－5ac＋2a2＝0，求e的值． 练 习 1．填空题： 对任意的正整数n， ()； 2．选择题： 若，则＝　　 3．正数满足，求的值． 4．计算． 1．解不等式： (1) ； (2) ； (3) ． ２．已知，求的值． 3．填空： （1）＝________； （2）若，则的取值范围是________； （3）________． B 组 1．填空： （1），，则____ ____； （2）若，则__ __； 2．已知：，求的值． C 组 1．选择题： （1）若，则　　 （　 　） 　 （A）