10.3_生日相同概率.ppt

10.3 生日相同的概率 下列事件,是确定事件的是( ) A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样. B.从一幅扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃. C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片. D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天. D 新 课 导 入 你认为在多少个同学中，才一定会有2个同学的生日相同呢? 300位同学中会一定有2个同学的生日相同吗? 400位呢? 你是怎么想的？ 生日相同的概率 知 识 讲 解 这是老师统计的某班的55位同学的生日 有人说:“50个同学中，就很有可能有2个同学的生日相同.”这话正确吗？为什么？ 这能说明这个班55位同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗？ 01.02 01.17 01.20 01.28 02.08 02.18 02.20 02.23 02.26 02.28 03.02 03.04 03.06 03.12 03.14 03.16 04.19 04.20 04.20 05.02 05.05 05.15 05.17 05.24 06.15 06.16 06.19 06.22 06.28 06.28 07.04 07.17 07.24 08.05 08.10 08.11 08.25 09.02 09.10 09.16 09.16 09.26 09.27 10.11 10.13 10.17 10.28 11.01 11.04 11.14 11.25 12.05 12.08 12.01 05.01 04.20 04.20 06.28 06.28 09.16 09.16 猜想： 每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个人的生日相同的概率. 在另一个班中的50位同学中没有任何两个同学的生日相同. 验证： 那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是0吗？ 1、要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力. 2、有没有更为简洁的方法呢？ 3、能不能不用调查即可估计出这一概率呢？ 1、分别在表示“月”和“日”的盒子中各抽出一张纸片，用来表示一个人的生日日期，并将这个结果记录下来，为一次实验．抽完后分别放回相应的盒子中． 2、将上面的操作进行50次，这样我们就可以得到50位同学的模拟生日． 3、检查上面的50个模拟生日，其中有没有2个人的生日是相同的？ 模拟： 50个人中，有两个人生日相同是非常可能的，（实际上该问题的理论概率约为97％）． 结论： 课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率． 跟踪训练 1、可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的生肖,这样每个人的生肖就有对应着一个球. 6个人中有两个人的生肖相同,就意味着6个球中有两个球的号码相同． 2、可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去;再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去; ……直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,为一次试验. 3、重复多次试验,即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率. 设计： 1、为什么每次摸出球后都要放回去? 2、上面的方法是用摸球试验代替实际调查. 3、除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗? 思考： 为了保证每次摸球时，12个球被摸到的可能性是相同的．保持实验的随机性． 计算器模拟实验操作 事实上,还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验. 1、进入产生随机数的状态; 2、输入所产生随机数的范围; 使用计算器产生随机数的大体步骤是: 3、按键得出随机数. 计算机模拟试验步骤 1、两个人组成一个小组,利用计算器产生1-12之间的随机数,并记录下来. 2、每产生6个随机数为一次试验. 3、每组做10次试验,看看有几次试验中存在2个相同的整数. 4、将全班的数据集中起来,估计6个1-12之间的整数中有2个数相同的概率. 1、用计算器模拟试验估计50人中有2人生日相同的概率：两人组成一个小组，利用计算器产生1-366之间的随机数，并记录下来，每产生50个随机数为一次试验，每组做5次试验，看看有几次试验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率. 随 堂 练 习 2、老师有5张电影票,现在要将它们随机分给班上的5个同学,为了保证公正,你能利用计算器帮老师作出决定吗? 解析:班级有55人．利用计算器产生5个 之间的随机数,学号与这5个数相同的同学将获得电影票.如果