【结构力学】静定结构小结.ppt

§1 静定结构的受力分析的方法 §2 各种结构形式的受力特点 *§3 零载法 §5 静定结构的一般特性 * 静定结构的受力分析方法 各种结构的受力特点 零荷载法 静定结构的一般特性 对静定结构来说，所能建立的独立的平衡方程的数目= 方程中 所含的未知力的数目。 为了避免解联立方程应按一定的顺序截取 单元，尽量使一个方程中只含一个未知量。 qa ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa A B C D E F A B C ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ C D D E F YA XA YC XC XC YC XD YD YD XD YB YF YE ? 1、单元的形式及未知力 结点： 杆件： 杆件体系： 桁架的结点法、刚架计算中已知Q求N时取结点为单元。 多跨静定梁的计算、刚架计算中已知M求Q时取杆件为单元。 桁架的截面法取杆件体系为单元。 未知力的数目是由所截断的约束的性质决定的。 截断链杆只有未知轴力； 在平面结构中，截断梁式杆，未知 力有轴力、剪力和弯矩； 在铰处截断，有水平和竖向未知力。 ? 2、单元平衡方程的数目 单元平衡方程的数目= 单元的自由度数， 不一定等于单元上的未 知力的数目 3、计算的简化 a)选择恰当的平衡方程，尽量使一个方程中只含一个未知量; b)根据结构的内力分布规律来简化计算; ①在桁架计算中先找出零杆,常可使简化计算; ②对称结构在对称荷载作用下,内力和反力也是对称的; ③对称结构在反对称荷载作用下,内力和反力也是反对称的; c)分析几何组成,合理地选择截取单元的次序; ①主从结构,先算附属部分,后算基本部分; ②简单桁架,按去除二元体的次序截取结点; ③联合桁架,先用截面法求出连接杆的轴力,再计算其它杆。 ? a B Ya Xa P Y N a a 3 5 2 5 - = = 3 2 P Y a - = d Y d P M a A 0 3 2 = × + × = ? A E P Na 3d 3d A E B C P P P 3d ? a Ⅰ Ⅰ B 3d 3d A E B C Ya Xa P Y N a a 3 5 2 5 - = = 3 2 P Y a - = d Y d P M a A 0 3 2 = × + × = ? A C E P Na P P b Ⅱ Ⅱ 返回4 P A a a P Pa/2 Pa/2 a a m m 0 0 ? 返回4 一、几种典型结构：梁、刚架、拱、桁架、组合结构。 二、 { 无推力结构：梁、梁式桁架 有推力结构：三铰拱、三铰刚架、拱式桁架、组合结构 三、杆件 { 链杆 弯杆 组成桁架 组成梁、刚架 组合结构 为达到物尽其用，尽量减小杆件中的弯矩。 ①在静定多跨梁中，利用杆端负弯矩可减小跨中正弯矩； ②在推力结构中，利用水平推力可减小弯矩峰值； ③在桁架中，利用杆件的铰结及荷载的结点传递，使各杆处 于无弯矩状态；三铰拱采用合理拱轴线可处于无弯矩状态。 链杆只有轴力，无弯矩，截面上正应力均布，充分利用了 材料的强度。 弯杆有弯矩，截面上正应力不均布，没有充分利用材料强度。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 0.207l 0.207l 0.207l ql2/48 ql2/48 f ql2/32 f f/6 ql2/48 ql2/48 无弯矩状态 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 7f/12 5f/12 l/4 l/4 l/4 l/4 ql2/192 ql2/192 无弯矩状态 简支梁M最大(使用于小跨度结构)；伸臂梁、多跨静定梁、 三铰刚架、组合结构M次之(使用于较大跨度结构)；桁架、具有 合理轴线的三铰拱M为零(使用于大跨度结构)。 0.5 0.5 1 1 1 1 1 1 0.5 0.5 1 1 1 1 0.5 0.5