【结构力学】第三章静定梁、第四章平面刚架.ppt

截面内力计算 内力图的形状特征 叠加法绘制弯矩图 多跨静定梁 思考练习 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 常见的静定刚架类型： 1、悬臂刚架 2、简支刚架 3、三铰刚架 4、主从刚架 ? * 二、刚架的反力计算（要注意刚架的几何组成） 1、悬臂刚架、简支刚架的反力由整体的三个平衡条件便可求出。 2、三铰刚架的反力计算 ? = = = 2 0 kN X X X B A = = 9 4 3 kN qa Y B ? = - + = 0 qa Y Y Y B A 6 = = ) ( 2 kN qa X A 4 ? = × - = 0 5 . 1 a X a qa M A C 整体平衡 左半边平衡 整体平衡 =3kN ↓↓↓↓↓↓ a a q 1.5a A B q=4kN/m a=3m C YA YA XA XB ? * a a a a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q X1 Y1 O1 Y1 X1 O2 -qa X = 1 qa Y = 1 2 ? 0 qa aX aY M O = - - = 2 1 1 1 2 2 Y X = 1 1 -2 a X aY M O = + = ? 1 1 2 0 2 q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ? * 3、主从刚架求反力：需要分析其几何组成顺序，确定基本 部分和附属部分。 4m 2m 2m 2m 2m 2kN ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 4kN/m 2kN A B C D E F G H K ? ? = = = = kN Y Y kN Y M K G K 2 0 30 0 ? = = kN X X K 1 0 = kN X A 3 ? = × × - × - = X M A D 0 1 2 4 2 2 4 由附属部分ACD 由整体 校核： XA XK YK YG ? * 三、计算刚架的杆端力时应注意的几点： ①注意内力正负规定。②正确地选取分离体。 ③结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字 母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。 8kN 1m 2m 4m A B C D 6kN QDC NDC MDC 8kN QDA NDA MDA 8kN 6kN 6kN QDC=－6kN NDC=0 MDC=24kN.m（下拉） QDB=8kN NDB=6kN MDB=16kN.m（右拉） QDA=8kN NDA=0 MDA=8kN.m（左拉） ④注意结点的平衡条件！！ QDB NDB MDB 8kN 6kN D B ? * QDC=－6kN NDC=0 MDC=24kN.m（下拉） QDB=8kN NDB=6kN MDB=16kN.m（右拉） QDA=8kN NDA=0 MDC=8kN.m（左拉） 0 8kN 8kN.m －6kN 0 24kN.m 8kN 6kN 16kN.m ∑X = 8－8 = 0 ∑Y = －6－（－6） = 0 ∑M = 24－8 － 16 = 0！！ ? * ①分段：根据荷载不连续点、结点分段。 ②定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。 ③求值：由截面法或，求出各控制截面的内力值。 ④画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，Q，N图要标 ＋，－号；竖标大致成比例。 a ↑↑↑↑↑↑↑ a q A B C 1、整体平衡求反力如图 qa qa/2 qa/2 2、定形： 3、求值： NCA=qa/2， QCA=qa－qa=0， MCA=qa2/2（里拉） NCB=0， QCB=－qa/2， MCB=qa2/2（下拉） ? §4.2 刚架内力图 * a ↑↑↑↑↑↑↑↑ a q A B C qa2/2 qa2/2 qa2/8 qa/2 qa ＋ － ＋ qa/2 M图 N图 Q图 NCA=qa/2，QCA=qa－qa=0， MCA=qa2/2（里拉） NCB=0，QCB=－qa/2， MCB=qa2/2（下拉） －qa/2 0 qa2/2 0 qa/2 qa2/2 校核： 满足： ∑X＝0 ∑Y＝0 ∑M＝0 qa qa/2 qa/2 在刚结点上,各杆端弯矩和结点集中 力偶应满足结点的力矩平衡。尤其是两 杆相交的刚结点，无结点集中力偶作用 时，两杆端弯矩应等值，同侧受拉。 ? * ql2 ql2/4 7ql2/8 ql2/8 3ql/8 ＋ 3ql/2 11ql/8 3ql/8 M图 ↑↑↑↑↑↑↑↑↑ ql2/2 q A B C ql2/8 l/2 l/2 l q