【课件二】3.2图形的旋转.ppt

* * 3.2 图形的旋转 图形的旋转 F ︵ A B C D E O 你能否描述一下什么叫旋转？ ︵ ︵ ︵ F A B C D E O 旋转不改变图形的形状和大小。 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 例1、 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中: （1）旋转中心是什么?旋转角是什么? （2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？ （3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢? （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系? A O C D F E B 1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。 4. 旋转后的图形与原图形全等。 （旋转不改变图形的形状和大小） 你能否观察发现旋转的性质？ A O C D F E B 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 随堂练习2. 拓展练习1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？ 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？ 拓展练习1 答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°. 拓展练习2： 下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？ 答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°. 图案欣赏 知识点归纳 1. 旋转的定义：“四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. 2. 旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。 3. 旋转图形的形成描述：“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次，分别旋转 前后的所有图形共同组成的。” “四、三、五” 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们， 请你替小明做出回答。 O A B C D E F 练习 1.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; 　（3）点M转到了AC的中点位置上. 例题2. (第5题) 练习3.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形. *