一次函数及反比例函数综合复习.ppt

一次函数及反比例函数的复习 如图画函数图象？ 列表： 描点： 连线： 如何看图象？ 由k0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2). 如何求交点坐标？ 一、函数与坐标轴的交点： 与x轴相交：y=0； 与y轴相交：x=0； 二、两个函数的图象相交：列方程（组） 根据函数图象写不等式解集 如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象，观察图象，写出y1y2时，x的取值范围__________． 如图求函数解析式？ 用于已知函数类型求解析式时： 一、设一般形式： 若为一次函数，则设y=kx+b 若为正比例函数，则设y=kx 若为反比例函数，则设y=k/x …… …… …… 二、代入点的坐标（1个,2个…），列方程（组） 三、解出k、b 四、把k、b代入所设的解析式里即可！ 求图中直线的解析式： 在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函数y= 的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式． 例4：已知关于x的一次函数y=mx+3n和反 比例函数 的图象都经过点 （1，-2 ）求一次函数和反比例函数的解析式. 例5．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y= 的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 面积问题 * * * X Y O k0,b0 k0,b0 k0,b0 k0,b0 函数值y随x的增大而增大； （x越大，y越大） 图象经过一、二、三象限； 函数值y随x的增大而增大； （x越大，y越大） 图象经过一、三、四象限； 函数值y随x的增大而减小； （x越大，y越小） 图象经过一、二、四象限； 函数值y随x的增大而减小； （x越大，y越小） 图象经过二、三、四象限； k0,b=0 k0,b=0 k0 k0 在每个象限内，函数值y随x的增大而减小； （x越大，y越小） 图象经过一、三象限； 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大； （x越大，y越小） 图象经过二、四象限； 看下面的图象说一说y随x的变化情况 在图象所在象限内，y随x的增大（减少）而减少（增大） 在图象所在象限内，y随x的增大（减少）而增大（减少） 一次函数y=kx-b(k0,b0)的图象是（ ） A B C D D x y o x y o x y o x y o (1) (2) (3) (4) 5.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y= 的图象上的三点，且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y3y2y1 B．y1y2y3 C. y2y1y3 D．y2y3y1 如果点A(-2，y1),B(-3,y2)，C(4,y3)在函数y= 的图象上，比较y1,y2,y3的大小 ； y1y2y3 4.反比例函数 ,在每一象限内，y 随 x 的增大而减小，则m=______. 2.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它必经过点(-1,____). 1.反比例函数 经过点(m,2),则m的值____. 3.对于函数 ,当x0时，图象在第______象限, y随x的值增大而________,当x0时图象在第______象限, y随x的值增大而________. 四 二 增大 增大 3 2 6 点拨：由正比例函数的特征知，图像过原点，且一次项系数不为零 己知函数 的图象是双曲线,且y随x的增大而增大, 则m=______; 若M(2,2)和N(b,－1－n2)是反比例函数 图象上两点,则一次函数y=kx+b的图象经过第__________象限. -1 一、三、四 如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 . 由1－4m＜0 得－4