一次函数和反比例函数的重点知识复习及练习(精讲精练).doc

一次函数和反比例函数的复习及练习 函数的定义 如果两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，y叫因变量。 练习：1、n边形的内角和S与边数n的函数关系为 ，其中 是常量， 是变量, 自变量的取值范围是 ； 2、小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( ) x= (B) y= (C) x+y=300 (D) y= 右图给出了变量x与y之间的函数的是 （ ） 下列式子中，y不是x的函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、甲乙两地相距30千米，某人骑车以每小时10千米的速度从甲地前往乙地，写出此人距离乙地的路程s（千米）与骑车时间t（小时）之间的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 。 自变量的取值范围 ①函数关系式是整式的，自变量取全体实数；②函数关系式是分式的，分母不等于0； ③函数关系式是二次根式的，被开方数大于或等于0； （注意：若上述情况同时出现，则要同时满足条件；实际问题中要考虑使实际问题有意义。） 练习：1、写出下列函数中自变量x的取值范围： （1）y= ； （2）y= ； （3）y= 。 2、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y= B．y= C．y= D．y=· 3、一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．则y和x间的关系式为 ，自变量x的取值范围是 4、函数中，自变量x的取值范围是___________；函数y的取值范围是___________。 点的坐标 平面直角坐标系 点的坐标P（x，y），x表示点的横坐标，即过点P作x轴的垂线，垂足所对应的数；y表示点的纵坐标，即过点P作y轴的垂线，垂足所对应的数。 象限：x轴和y轴把一个平面分成了四个区域，即四个象限，特别地，x轴和y轴不属于任何象限。 象限内点的坐标特点（最好利用图象来记忆）：第一象限（），第二象限（），第三象限（），第四象限（）。 坐标轴上的点的坐标特征：x轴上的点纵坐标为0，即（x ，0）；y轴上的点横坐标为0，即（0 ，y）。 对称点的坐标特征：①关于x轴对称的点的坐标，横同纵反；②关于y轴对称的点的坐标，纵同横反；③关于原点对称的点的坐标，横反纵反。 练习：1、若点P（，3）在第二象限，则m?的 B.m＜ C.m≥－ D.m≤. 2、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 3、点P关于原点对称的点是Q（-2，3），则P的坐标是__________ 4、若点P（，5）与点Q（-3，）关于y轴对称，则点（，）在第______象限。 5、点P（，1）在第二象限内，则点Q（，0）在___________ 6、在平面直角坐标系中，点（-1，）一定在第_______象限。 7、已知点P（x，y）的坐标满足方程，则点P关于y轴对称的点的坐标是____________ 8、已知点（）在第四象限，则的取值范围是____________。 函数的图象及画法 函数的图象是由一系列的点组成的，每一点的坐标（x ，y）代表了函数的一对对应值。 画法（描点法）：列表、描点、连线。 练习：1、下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 2、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 函数的实际应用 练习：1、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 2、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度． 一次函数的定义 一般形式：（） 正比例函数：当时，（）叫正比例函数（正比例函数 是一次函数的特殊形式） 练习：1、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y= C