一次函数和反比例函数(概念、性质、图象).ppt

中考总复习 一次函数与反比例函数 学习目标 （1）理解并掌握一次函数和反比例函数的相关概念. （2）会用一次函数和反比例函数的概念和性质解题,会用根据条件求一次函数和反比例函数解析式. 【流程】自读目标，明确任务，举手示意 　知识点1 一次函数的概念、图象、性质 【展示】自由抢答，相互补充，优先3、4号同学 基础回顾 1、形如________( )的函数叫做一次函数，特别地，形如________( )的函数叫做正比例函数. 2、一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标为（ ），与x轴的交点坐标为（ ）. y=kx+b k≠0 y=kx k≠0 0，b y随x的增大 而____ y随x的增大 而____ y随x的增大 而____ y随x的增大 而____ 性质 经过的象限 图像的大致位置 b＜0 b＞0 b＜0 b＞0 k＜0 k＞0 k、b的符号 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 3、 一次函数y=kx+b的图象与性质： 　知识点1 一次函数的概念、图象、性质 增大 增大 减小 减小 ▲k的符号确定图象什么？b的符号确定什么？ 【展示】自由抢答，相互补充，优先3、4号同学 　知识点2 反比例函数的概念、图象、性质 4、形如_________( )的函数叫反比例函数，也可以写成_________形式. 5、反比例函数的图象与性质： 在每个象限内，y随x的增大而____ 在每个象限内，y随x的增大而____ 性质 图象分布 k＜0 k＞0 x y o x y o 减小 增大 k≠0 y=kx-1 6、过反比例函数 图象上的任意一点作两坐标轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为_____. 例1. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上； （3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积. 典例分析 ● ● A B -2 -3 1 3 x y C D O 要求： 3号4号可讨论完成第（1）（2）问； 1号2号独立完成3问 方法导引：（1）已知A、B两点的坐标，可用待定系数法求直线AB的函数表达式，即先设一次函数为y=kx+b，再设法求出k、b值，回代即可. （2）求△COD的面积，先要求出C、D两点的坐标，根据直线AB的解析式能求出一次函数与两坐标轴的交点坐标吗？ 展示：优先3、4号展示前两问！ 例2. 如图，直线l1 、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题： （1）求出直线l2表示的一次函数表达式； （2）当x为何值时，l1 、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？ （3）当x取何值时，函数l1的值大于l2的函数值？ 方法导引： 典例分析 （1）点A的坐标是什么？ （2）用待定系数法求出直线l2的表达式； （3） l1 、l2表示的函数值大于0从图象上 看意味着什么？ 要求：3、4号可讨论完成第（1）问，1、2号独立完成 展示：优先3、4号展示前一问！ 例3.如图，反比例函数 的图像与一次函数 的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C. （1）求A、B两点的坐标（2）求一次函数解析式； （3）求C点的坐标；（4）求△AOB的面积. A B C O x y 典例分析 方法导引：（1）根据A、B两点都在反比例函数图象上，怎么求出m、n的值？进而求出A、B的坐标？ （2）根据哪些条件可求出直线AB的函数表达式？ （3）怎么合理分割△AOB进而求其面积？ 要求：3、4号可讨论完成前3问，1、2号独立完成 展示：优先3、4号展示前三问！ 当堂检测 1.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是____、_______； 2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论： ①k＜0 ；②a＞0 ；③当x ＜3时，y1 ＜y2中，正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 x y O 3 3.一次函数 ，y值随x增大而减小，则m的取值范围是（　　） A.m＞-1 B.m＜-1 C.m=-1 D.m＜1 4.一次函数 的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第