三年级简单的奥数入门.doc

　第1讲 有趣的规律 走进数学大观园 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如人的生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断重复出现的。在数学中，也常会碰到一些重复出现的问题。而找规律填数就是其中的一种。下面就向大家介绍这方面的知识。 我和数学交朋友 例1 观察下列各组数列，找出其中的规律。 （1）1，5，9，13，（ ），（ ），25，29。 （2）1，2，4，8，（ ），（ ）。 （3）71，67，63，59，（ ），（ ）。 （4）400，200，100，（ ），（ ）。 （1）这一列数的后一项比前一项的数多4。 （2）这组数列是递增的数列，后一项总是前一项的2倍。 （3）数列中的数是从大到小排列，后一项总比前一项少4。 （4）数列中的数是递减数列，前一项是后一项的2倍。 例2 找出下列各数的排列规律，并在括号里填入适当的数。 （1）100，3，98，3，96，3，94，（ ），（ ）。 （2）2，11，6，17，18，23，（ ），（ ） （3）1，3，5，2，4，6，3，5，7，（ ），（ ） （4）2，2，8，2，2，16，2，2，32，（ ），（ ），（ ） (1)由观察可知，所有的双数项全是3，单数项从第二个单数项起，每个单数项都比前一个单数项少2。（2）分别考虑由单数项组成的数列和由双数项组成的数列（3）(4)每三项为一组。 例3 按规律填数。 （1）1，2，2，4，8，（ ），（ ） （2）2，3，5，8，13，（ ），（ ） （3）1，2，3，6，11，20，（ ），（ ） （1）数列的规律是从第三项起，第三项的数等于第1、2项的乘积。即1×2=2，2×2=4，2×4=8。 （3）（4）数列的规律是从第三项起，第三项的数等于第1、2项的和。即2+3=5，3+5=8， 5+8=13。 例4 下面的数阵是按一定规律排列的数学三角形。图中空缺的数字分别是多少？ 1 2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 10 15 20 （ ） 6 12 18 （ ） 30 36 在这个数学三角中，我们可以发现一些有趣的规律： 左边呈现1，2，3，4，5，6…连续自然数的规律。 右边呈现1，4，9，16…连续自然数的平方规律。 我是小小数学家 1、在下面的括号里填上适当的数。 （1）10，12，14，16，（ ），（ ） （2）200，196，192，188，（ ），（ ） （3）2，5，11，20，（ ），（ ） （4）9，16，25，36，49，（ ），（ ） （5）6，14，24，36，（ ），（ ） （6）64，32，16，8，（ ），（ ） （7）81，72，63，54，（ ），（ ） （8）1，18，2，16，3，14，（ ），（ ） （9）2，4，4，6，6，8，（ ），（ ） 2、观察下面的数列，找出其中的规律。 （1）3，5，8，13，21，（ ），（ ） （2）6，7，13，20，33，（ ），（ ） （3）3，1，6，2，12，4，24，8，（ ），（ ） （4）1，3，3，5，5，7，（ ），（ ） （5）200，5，198，15，196，45，（ ），（ ） （6）20，4，25，5，30，6，（ ），（ ） （7）3，3，4，3，3，12，3，3，36，（ ），（ ） （8）64，32，16，（ ），（ ） 3、先观察下列各式，找规律填数。 1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 1234×9＋5＝（ ） （ ）×9＋（ ）＝111111 （ ）×9＋（ ）＝1111111 （ ）×9＋（ ）（ ）×9＋（ ）＝111111111 更上一层楼 1、找规律填数。 （1）3，3+3，9，3+3，（ ），（ ），81，3+3 （2）398，497，596，（ ），（ ） （3）821，722，623，（ ），（ ） （4）（1，4，8），（2，8，16），（3，12，24），（4，16，32），（