专升本工程力学第5章 弹性变形体静力分析基础.ppt

* * 5.4 杆件变形的形式 3）扭转 机电工程学院 在一对大小相等、方向相反、作用面垂直于杆轴的外力偶作用下，杆件的任意两个横截面发生相对转动。 * * 5.4 杆件变形的形式 4）弯曲 机电工程学院 在一对大小相等、方向相反、作用于通过杆轴的平面内的外力偶作用下，杆件的轴线变为曲线。在横向外力作用下发生的弯曲变形，也称为横力弯曲。 * * 5.4 杆件变形的形式 5）组合变形 机电工程学院 * * 第5章小结 机电工程学院 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设 小变形假设 内力的概念---截面法 应力—正应力/切应力 变形固体的基本假设 内力与应力 线应变/切应变 胡克定律/剪切胡克定律 变形与应变 拉伸/压缩—剪切—扭转—弯曲 组合变形 变形与应变 * * 作业 5-1 5-2 5-3 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 机电工程学院 工程力学 宋清华 第5章 弹性变形体静力分析基础 5.1 变形固体的基本假设 5.2 内力与应力 5.3 变形与应变 5.4 杆件变形的形式 * * 机电工程学院 5.1 变形固体的基本假设 变形固体在外力作用下发生的变形可分为弹性变形和塑性变形两类。 弹性变形：在外力撤去后能消失的变形称为弹性变形。 塑性变形：在外力撤去后不能消失而遗留下的变形。 完全弹性体：当所受外力不超过一定限度时，绝大多数工程材料在外力撤去后，其变形可完全消失，具有这种性质的变形固体称为完全弹性体。 部分弹性体：当所受外力撤去后，其变形可部分消失，而遗留一部分不能消失的变形，这种变形固体称为部分弹性体。 * * 机电工程学院 变形固体的基本假设： 5.1 变形固体的基本假设 连续性假设：认为组成固体的物质毫无间隙地充满物体的几何容积。 均匀性假设：认为固体各部分的力学性能都是完全相同的。 各向同性假设：认为固体沿各个方向的力学性能都是相同的。 小变形：指构件的变形量远小于其原始尺寸。 因此，在确定构件的平衡和运动时，可不计其变形量，仍按原始尺寸进行计算，从而简化计算过程。 * * 机电工程学院 * * 第5章 弹性变形体静力分析基础 5.1 变形固体的基本假设 5.2 内力与应力 5.3 变形与应变 5.4 杆件变形的形式 机电工程学院 5.2 内力与应力 5.2.1 内力的概念 5.2.2 截面法 5.2.3 应力 * * 机电工程学院 * * 5.2.1 内力的概念 内力：由于外力作用而引起的构件内部各部分之间的相互作用力的改变量，程为“附加内力”，简称内力。 机电工程学院 * 机电工程学院 * 5.2 内力与应力 5.2.1 内力的概念 5.2.2 截面法 5.2.3 应力 * * 5.2.2 截面法 截开：沿需要求内力的截面假想地把构件截开，分成两部分。 求构件内力的基本方法是截面法。步骤如下： 代替：任取其中的一部分（一般取受力较简单的部分）为研究对象，弃去另一部分。按照连续性假设，内力应连续分布于整个切开的截面上，将该分布内力系向截面上某一点简化后得到内力的主矢和主矩（以后就称它为截面上的内力），并用它代替弃去部分对留下部分的作用。 平衡：列出留下部分的平衡方程，求出未知内力。 机电工程学院 * * 5.2.2 截面法 【例5.1】求构件m-m截面上的内力。 解 假想沿截面m-m把构件截开，取构件的下半部分为研究对象。在构件A端作用的外力有F1和F2。欲使下半部分保持平衡，则m-m截面上必有内力作用。显然，内力是水平方向的力FS、铅直方向的力FN和力偶M。 机电工程学院 列出平衡方程 * 机电工程学院 * 5.2 内力与应力 5.2.1 内力的概念 5.2.2 截面法 5.2.3 应力 * * 5.2.3 应力 在材料相同的情况下，判断杆件破坏的依据不是内力的大小，而是内力分布的集度。 构件某一截面上的内力是分布内力系的主矢和主矩，它只表示截面上总的受力情况，还不能说明分布内力系在截面上各点处的密集程度（简称集度）。 机电工程学院 * * 5.2.3 应力 机电工程学院 设在受力构件的m-m截面上，围绕M点取微面积ΔA，ΔA上分布内力的合力为ΔF，则在ΔA范围内的单位面积上内力的平均集度为 pm称为ΔA上的平均应力。为消除所取面积ΔA大小的影响，可令ΔA趋于零，取极限，这样得到 p称为M点处的应力。 * 机电工程学院 * p是一个矢量，一般既不与截面垂直，也不与截面相切。通常把应力p分解成垂直于截面的法向分量σ和与截面相切的切向分量τ。 σ称为M点处的正应力， τ称为M点处的切应力。 5.2.3 应力 应力的单位为Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2。 kPa、