专题：小船渡河及.ppt

专题：小船渡河及“关联”速度问题 一、小船渡河问题分析 1、渡河最短时间 例1、在抗洪抢险中，战士驾摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（　）． 练习1、一条河宽d＝10 m，水流速度v水＝3 m/s，一小船在静水中船速v船＝4 m/s，现在要求在5s之内渡河，问船头与河岸下游的夹角β应多大？ 2、渡河最短路径 ②当v船v水时，无论船的航向如何，合速度均不可能垂直于河岸．船不可能到达正对岸B点，无论如何均会冲向下游． 例2、如图所示，一条两岸为平行直线的小河，河宽60 m，水流速度为5 m/s。一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游80 m处的河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应为多大？此时船的划行方向如何？ 二、“关联”速度问题 在运动过程中，绳、杆等有长度的物体，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的方向要按实际运动效果确定；二是沿杆（或绳）方向的分速度大小相等． 1、绳的关联问题 例3、如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳的速度大小为v1，当船头的绳索与水平面间的夹角为θ时，船的速度为多大？ 2、杆的关联问题 例4、如图所示，杆AB沿墙滑下，当杆与水平面的夹角为α，B端的速度为vB时，求A端的滑动速度vA 。 3、相互接触物体的速度关联问题 相互接触的物体的速度在沿弹力的方向上相等 例5、如图所示，将楔形木块B放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着，然后在木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ,放手让小球和木块同时由静止开始运动，某一时刻二者速度分别为vA和vB，则（ ） * * 答案：C 答案：船头和上游岸边成30°≤β≤150° ①当v船＞v水时，若要使位移最短，则船应到达正对岸，应使合运动的速度方向垂直于河岸．如图所示． 合速度v＝v船sinθ＜v船，t=d/v=d/(v船sinθ) cosθ＝v水／v船 船沿直线OCD行驶到对岸的位移最短。此时v船与河岸的夹角θ满足Cosθ=v船/v水 即船的航向与河岸上游方向的夹角为θ时，渡河位移最短，船的实际位移为： l=d/cosθ船渡河所需时间为：t=l/v 答案：速度至少为3m/s，船头和上游岸边成53°角。 答案：v=v1/cosθ 答案：vA=vBcotθ A．vA:vB=1:1 B．vA:vB=sinθ:cosθ B．vA:vB= cosθ:sinθ D．vA:vB=sinθ:tanθ 答案：B *