东南大学 结构力学 影响线1.ppt

* 第五章 移动荷载下的结构分析 5.1 移动荷载及影响线的概念 移动荷载 大小、方向不变，荷载作用点改变的荷载。 反应特点 结构的反应（反力、内力等）随荷载作用位 置的改变而改变。 主要问题 移动荷载作用下结构的最大响应计算。线弹 性条件下，影响线是有效工具之一。 P=1 R P=1 R=1 P=1 R=0 Y X 3/4 1/2 1/4 1 ----反力R的影响线 影响线定义 单位移动荷载作用下某 物理量随荷载位置变化规 律的图形。 影响线作法 其一是静力法，另一 为机动法（虚功法）。 P=1 R=3/4 l/4 P=1 R=1/2 l/2 P=1 R=1/4 3l/4 + 5.2 作影响线的静力法 一. 静力法作静定梁影响线 首先利用静力平衡条件程建立影响线方程，然后由 函数作图的方法作出影响线----静力法。 YB影响线方程 + YB影响线 YA影响线 + + YB影响线 YA影响线 求k截面弯矩和剪力影响线 一. 静力法作静定梁影响线 YB影响线方程 k a b 1 取右部分作隔离体 单位力在K点右侧,取左部分作隔离体 b a MK影响线 1 1 QK影响线 + 一. 静力法作静定梁影响线 YB影响线方程 + YB影响线 YA影响线 求k截面弯矩和剪力影响线 k a b 1 取右部分作隔离体 单位力在K点右侧,取左部分作隔离体 b a MK影响线 1 1 QK影响线 练习:作YA , MA , MK , QK 影响线. l/2 l/2 l/2 K P=1 A 练习:作YA , MA , MK , QK 影响线. l/2 l/2 l/2 K P=1 A x x 解: MA YA MA影响线 l YA影响线 1 QK MK xl/2 MK=0 QK=0 Xl/2 P=1 QK=1 MK= -(x - l/2 ) QK影响线 1 MK影响线 l/2 练习:作YA , MA , MK , QK 影响线. l/2 l/2 l/2 K P=1 A x x 解: MA YA MA影响线 l YA影响线 1 QK MK xl/2 MK=0 QK=0 Xl/2 P=1 QK=1 MK= -(x - l/2 ) QK影响线 1 MK影响线 l/2 练习:作YB , MA , MK , QK Mi , Qi 影响线. l/4 l/4 k P=1 A MA YB i B l/4 l/4 练习:作YB , MA , MK , QK Mi , Qi 影响线. l/4 l/4 k P=1 A MA YB i B l/4 l/4 x x 解: YB影响线 1 xl/4 MK=l/4 QK=-1 Xl/4 P=1 QK=0 MK= l/4-(x - l/4 )=l/2-x MA影响线 l/2 l/2 QK MK YB MK影响线 l/2 l/4 QK影响线 1 QK MK P=1 x3l/4 Mi=0 Qi=0 X3l/4 Mi=3l/4 -x Qi=1 Mi影响线 l/4 Qi影响线 1 二. 静力法作静定刚架影响线 求 QC , ME , NE , MD , QD影响线 QC影响线 1 l/4 l/2 1 l/4 x x 1. QC 影响线 1 2. ME , NE影响线 3. MD , QD影响线 NE影响线 1 l/2 ME影响线 l/2 1 QD影响线 MD影响线 l/4 三.经结点传荷的主梁影响线 纵梁 横梁 主梁 作Mk , Q k影响线 作法: 1.作荷载直接作用 于主梁时的影响线; ab/l 2.将结点投影到影 响线上; 3.将相邻投影点连以直线. Mk影响线 a/l Qk影响线 b/l 作法的根据: 1.无论荷载在主梁上 还是在纵梁上,结点处 的纵标相同; 2.影响线在相邻结点间是直线. 三.经结点传荷的主梁影响线 纵梁 横梁 主梁 作Mk , Q k影响线 作法: 1.作荷载直接作用 于主梁时的影响线; ab/l 2.将结点投影到影 响线上; 3.将相邻投影点连以直线. Mk影响线 作法的根据: 1.无论荷载在主梁上 还是在纵梁上,结点处 的纵标相同; 2.影响线在相邻结点间是直线. 1 s x 1-x/s x/s N1影响线 桁架承受的是结点荷载。 经结点传荷的主梁影响线 的做法同样适用于桁架。 四.静定桁架影响线 1 1 1 1 a a a 1 1 四.静定桁架影响线 1.N1影响线 1 a a a 1 a 2 3 4 A B C D E F G H I.L.YA 1 1 I.L.YB N2 A C E F N1 YA YB B D N2 N1 力在G点右侧: 力在F点左侧: 1 2