中考复习初中数学二元一次方程组.ppt

初中数学复习 二元一次方程 二元一次方程组 一.基本知识 用代入法解二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组 船在静水中的速度是每小时25千米。河水流速是每小时5千米，一s艘船往返甲乙两港共花9小时，求两港间的距离。 * * 二元一次方程 二元一次方程的一个解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 结构: 实际背景 二元一次方程及二元一次方程组 求解 应用 方法 思想 列二元一次方程组解应用题 二元一次方程与一次函数 解应用题 与一次函数的关系 消元 代入消员 加减消元 图象法 二、有关概念 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有 两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解. 5.方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法. 基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤： (1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数（如y）用 含x的代数式表示; (2).把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程； (3).解一元一次方程，求出x的值; (4).再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值. 用加减法解二元一次方程组的步骤： (1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等； (2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； (3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； (4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 . 6.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤： 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系． 设未知数． 根据等量关系，列出方程组． 解方程组，求出未知数． 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案． 二元一次方程组和一次函数的图象的关系 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标 两条线的交点坐标是对应的方程组的解 二元一次方程和一次函数的图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程. 1.已知方程组 的解是 则 ， . 2.已知代数式 ,当 时，它的值是－5；当 时，它的值是4,求p，q的值. 3.方程组 的解互为相反数，求a的值. 4.已知 都是 方程的解，求 . 5.甲、乙两位同学一同解方程组 , 甲正确解出方程组 的解为 ,而乙因为看错了 ，得解为 试求  的值. 三、知识应用 6.二元一次方程2m+3n=11 ( ) A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. C 7.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______. 3 8.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, 则x-y=______. -30 9.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°,求这两个多边形的边数. 6和9 10.方程组 中,x与y的和12, 求k的值. 解得：K=14 解法1：解这个方程组，得 依题意：x＋y=12 所以(2k－6) ＋(4－k)=12 解法2：根据题意，得 解这个方程组，得k=14 11、解方程组 12、解方程组 四.列二元一次方程组解应用题专题训练： 1.行程问题: 1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙