中考总复习第一轮--第1单元数与式.ppt

教材母题 完全平方公式大变身 第3课时┃回归教材 已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3. 求：(1)ab的值；(2)a2＋b2的值． 回 归 教 材 考点聚焦 归类探究 回归教材 第3课时┃回归教材 解 析　　(1)由(a＋b)2＝7, (a－b)2＝3，得 ①－②，得4ab＝4，所以ab＝1. (2)把ab＝1代入a2＋2ab＋b2＝7，得 a2＋2×1＋b2＝7，所以a2＋b2＝5. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第3课时┃回归教材 点 析　 完全平方公式的一些主要变形有： (a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)； (a＋b)2－(a－b)2＝4ab； a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab. 在四个量a＋b，a－b，a2＋b2，ab中，知道其中任意两个量，就能求出(整体代换)其余的两个量． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第3课时┃回归教材 中考预测 1．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝(　　) A．10 B．6 C．5 D．3 考点聚焦 归类探究 回归教材 C 解 析 第3课时┃回归教材 2．若a2－b2＝1/6，a－b＝1/3，则a＋b的值为________． 考点聚焦 归类探究 回归教材 1/2 解 析 第4课时　分式 考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 归 类 探 究 回 归 教 材 回 归 教 材 第4课时┃考点聚焦 考 点 聚 焦 考点1　分式的概念 考点聚焦 归类探究 回归教材 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式________叫做分式． 注意：(1)分式有意义的条件是分母B≠0. (2)分式值为0的条件是分子A＝0，且分母B≠0. A/B 第4课时┃考点聚焦 考点2　分式的基本性质及相关概念 异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母 最简公分母 应用注意：通分的关键是确定几个分式的最简公分母 利用分式的基本性质把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分 通分 应用注意：约分的最终目标是将分式化为最简分式，即分子和分母没有公因式的分式 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分 约分 (M是不为零的整式) 分式的基本性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 M M 第4课时┃考点聚焦 考点3　分式的运算 分式的乘方 分式的乘除 分式的加减 考点聚焦 归类探究 回归教材 第4课时┃考点聚焦 (1)实数的各种运算律也符合分式的运算； (2)分式运算的结果要化成最简分式 特别说明 在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，遇有括号，先算括号里面的 法则 分式的混合运算 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1．分式的概念； 2．使分式有(无)意义、值为0(正或负)的条件． 探究一、分式的有关概念 归 类 探 究 第4课时┃归类探究 例1．[2013?盐城] 使分式 的值为零的条件是x＝________． 考点聚焦 归类探究 回归教材 －1 解 析 第4课时┃归类探究 方法点析　　(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，分母不为零． (3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查． 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1．利用分式的基本性质进行通分； 2．利用分式的基本性质进行约分． 探究二、分式的基本性质的运用 第4课时┃归类探究 例2．[2012?义乌] 下列计算错误的是(　　) 考点聚焦 归类探究 回归教材 A 第4课时┃归类探究 方法点析　　(1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”“同一个”“不等于0”等的意义，否则容易出现错误． (2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式，则先将这些多项式进行因式分解． 考点聚焦 归类探究 回归教材 解 析 命题角度： 1．分式的加减、乘除、乘方运算法则； 2．分式的混合运算及化简求值． 探究三、分式的化简与求值 第4课时┃归类探究 例3．[2013?宿迁] 先化简，再求值： ，其中x＝3. 考点聚焦 归类探究 回归教材 解: 第4课时┃归类探究 方法点析　　(1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目