中考数学正比例函数,反比例函数,一次函数专项练习.doc

学生编号 学生姓名 授课教师 辅导学科 九年级数学 教材版本 上教 课题名称 正比例函数，反比例函数，一次函数 课时进度 总第（ ）课时 授课时间 5月4日 教学目标 熟练掌握正比例函数，反比例函数的概念和性质 理解一次函数的性质，图像及会运用待定系数法求解析式，解决简单的实际问题 重点难点 函数的性质与图像及一次函数的应用 同步教学内容及授课步骤 【回顾与思考】 一次函数 反比例函数 理解一次函数的概念和性质 若一次函数y=2x+m-2的图象经过第一、第二、三象限，求m的值． 【分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题．一次函数的一般式为y=kx+b（k≠0）．首先要考虑m2-2m-2=1．函数图象经过第一、二、三象限的条件是k0,b0，而k=2，只需考虑m-20．由便可求出m的值． 若函数y=（m2-1）x为反比例函数，则m=________． 【解析】在反比例函数y=中，其解析式也可以写为y=k·x-1，故需满足两点，一是m2-1≠0，二是3m2+m-5=-1 【点评】函数y=为反比例函数，需满足k≠0，且x的指数是-1，两者缺一不可． 会灵活运用函数图象和性质解题 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1x20x3，则y1，y2，y3的 A．y3y2y1 B．y1y2y3 C．y2y1y3 D．y2y3y1 的图象是双曲线、由k=20知双曲线两个分支分别位于第一、三象限内，且在每一个象限内，y的值随着x值的增大而减小，点P1，P2，P3点P1，P2均内，而P3的中，求出y1，y2，y3图象交于A（-2，1），B（1，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 【解析】（1）求反比例函数解析式需要求出m的值．把A（-2，1）代入y=中便可求出m=-2．把B（1，n）代入y=中得n=-2．由待定系数法不难求出一次函数解析式．（2）认真观察图象，结合图象性质，便可求出x的取值范围． 建立函数模型解决实际问题 某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克． （1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式； （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 【评析】本题提供了一个与生产实践密切联系的问题情境，要求学生能够从已知条件和函数图象中获取有价值的信息，判断函数类型．建立函数关系．为学生解决实际问题留下了思维空间． 【考点精练】 基础训练 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0的解集是（ ） A．x0 B．x2 C．x-3 D．-3x2 (第2题) (第4题) (第7题) 已知两个一次函数y1=-x-4和y2=-x+的图象重合，则一次函数y=ax+b的图象所经过的象限为（ ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y0时，x的取值范围是（ ） A．x-4 B．x0 C．x-4 D．x0 如图，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和点Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为________． 函数y1=x+1与y2=的二元一次方程组的解是________． (第8题) (第9题) 7．反比例函数y=与正比例函数y=2x图象的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（ ） 8．函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（ ） 9．已知点P是反比例函数y=（k≠0）的图像上任一点，过P点分别作x轴，轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ） A．2 B．-2 C．±2 D．4 10．如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ） A．3 B．