九年级数学上册18.2黄金分割课件.ppt

* 九年级上册 18.2 黄金分割 摄影作品之美 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？ 1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判 断某一点是否为 一条线段的黄金分割点 1．(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_______，BC≈_______． (2)－条线段的黄金分割点有_______个． 2.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（精确到0.1） (1)测量五角星上C点到A、B点的距离。 (2)请你再计算一下 AC/AB的值是多少? A B C 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 使 AC:AB=BC:AC (长:全=短:长) ● ● ● A B C 如何得到C点呢？ 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AB:AC=BC:AC (长:全=短:长) 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. AC:AB=0.618:1 ● ● ● A B C 试一试：自己找出黄金分割点 如图,已知线段AB,按照如下方法作图: 1.经过点B 作BD⊥AB,使 2.连接AD,在DA上截取 DE =DB . 3.在AB上截取AC =AE . 2 1 AB BD = 点C是线段AB的黄金分割点吗? (2)如果设AB =2，那么BD = ,AD = , AC = ,BC = . 1 5 －1 5 3－ 5 (1)若点C是线段AB的黄金分割点，点C应满足怎样的条件？ AC BC AB AC = AB BC AC . = 2 或 如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP), (1)可得比例式 (2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____. (3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______. N M P 0.618 0.382 3.09 1.91 (4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______. 0.618a 0.382a 李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。 解：设高跟鞋高x米，则有 （X+0.96):(X+1.60)=0.618:1 解得 x=0.075 所以应选择75毫米的高跟鞋 点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AB:AC=BC:AC (长:全=短:长) 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割。 点的确定 黄 金 分 割 概念 这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现BC/BE=AB/BC。 D A B E F C 1.点E是AB的黄金分割点吗? 2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗? 预习课本8-10页平行线分三角形两边成比例。