二元一次方程课件(第一课时).ppt

1.找出下面式子中的一元一次方程： 教学目标： 1、使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解； 2、通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力． 已知方程２ｘ＋３ｙ＝１０ （1）填写下表： （2）根据表格，写出方程的一个解。 议一议: 1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则 m=___,n=___. 2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解. * * * * 2.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解： （1）x=-2 （2）x=2 问题1： 如图，已知一个矩形的宽为3，周长为24，求矩形的长。如果我们设长为x，则可列方程为： 如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系！ 3 x＋3＝12 x＋y＝12 x y 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 问题2： 鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94 如果设鸡有x只，兔有y只， 则可列方程为： x＋y＝35 2x＋4y＝94 x＋y=12，x＋y＝35 ， 2x＋4y＝94 请找出下列方程的共同特点: 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程的定义: 判断下列式子是否为二元一次方程？ (1) 3x+１=x2 (5) xy+y=2 (3) x=―+1 2 y (6) －2y=0 3 x (2) x2+y=0 (4) y+―x 2 1 不是 不是 不是 不是 不是 是 （6）　 不是 例2　若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值. 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 把下列各对数代入二元一次方程3x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？ （1）x= ，y=8 （2）x=4，y= （3）x=2，y=7 记作： x= x=4 y=8 y= 1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？ x = -2 y = 6 (1) x = 3 y = 4 (2) x = 4 y = 3 (3) x = 6 y = -2 (4) 2 0 -1 y 3 0 -2 x 结论：二元一次方程有无数个解． 已知方程３ｘ＋２ｙ＝１０， 请写出方程的五个解。 你能有快速求解的方法吗？ 你是怎么求出来的？ （1）用关于x的代数式表示y； （2）你能用关于y的代数式表示x吗？ 解： 移项，得 2y = 10 － 3x 已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y； 分析：要用x的代数式表示y，只要把方程3x+2y=10看作未知数是y的一元一次方程。 对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时y= ———， 则 是方程2x+y=8的 一个正整数解. x=2 y=4 4 x=1 y=6 x=3 y=2 注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。 请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解——————— 。 已知方程3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y； （2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值； 3x 3x 3x 3x -3x -3x -3x 3x -3x +2y=10 （1）解：移项，得 2y=10-3x （3）写出方程3x+2y=10的三个解。 （3）解：由二元一次方程的解的意义，得 x=-2 x=0 x=3 y=8 y=5 y= 都是方程3x+2y=10的解。 当x=0时，y=5 ×0=5 当x=3时，y=5 ×3= 当x=-2时 , y=5 ×（-2）=8 （2）解： 　例4　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 2、已知二元一次方程2x+3y=2 （1）用含y的代数式表示x； 解：（1）移项，得 2x=2-3y y x 0 2 -2 1 -2 4 0