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人工智能2知识表示
2.3 问题归约法 2.3.2 与或图表示 2. 与或图的有关术语 A N M H B C D E F G 与或图 2.3 问题归约法 2.3.2 与或图表示 3. 与或图的有关定义 可解节点 与或图中一个可解节点的一般定义可以归纳如下: (1) 终叶节点是可解节点(因为它们与本原问题相关连)。 (2) 如果某个非终叶节点含有或后继节点,那么只有当其后继节点至少有一个是可解的时,此非终叶节点才是可解的。 (3) 如果某个非终叶节点含有与后继节点,那么只要当其后继节点全部为可解时,此非终叶节点才是可解的。 2.3 问题归约法 2.3.2 与或图表示 3. 与或图的有关定义 不可解节点 不可解节点的一般定义归纳于下: (1) 没有后裔的非终叶节点为不可解节点。 (2) 如果某个非终叶节点含有或后继节点,那么只有当其全部后裔为不可解时,此非终叶节点才是不可解的。 (3) 如果某个非终叶节点含有与后继节点,那么只要当其后裔至少有一个为不可解时,此非终叶节点才是不可解的。 2.3 问题归约法 2.3.2 与或图表示 4. 与或图构图规则 (1) 与或图中的每个节点代表一个要解决的单一问题或问题集合。图中所含起始节点对应于原始问题。 (2) 对应于本原问题的节点,叫做终叶节点,它没有后裔。 (3)?对于把算符应用于问题A的每种可能情况,都把问题变换为一个子问题集合;有向弧线自A指向后继节点,表示所求得的子问题集合。 (4) 一般对于代表两个或两个以上子问题集合的每个节点,有向弧线从此节点指向此子问题集合中的各个节点。 (5) 在特殊情况下,当只有一个算符可应用于问题A,而且这个算符产生具有一个以上子问题的某个集合时,由上述规则3和规则4所产生的图可以得到简化。 2.3 问题归约法 2.3.2 与或图表示 4. 与或图构图规则 A D E F 与或图简化 2.4 谓词逻辑法 2.4.1 谓词公式 P(x1, x2, …, xn) n元谓词公式(predicate formulas) 其中,P为n元谓词,x1, x2, …, xn为客体变量或变元。 原子公式只有当其对应的语句在定义域内为真时,才具有值T(真);而当其对应的语句在定义域内为假时,该原子公式才具有值F(假)。 原子公式 2.4 谓词逻辑法 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词演算 1. 语法和语义 谓词逻辑的基本组成部分是谓词符号、变量符号、函数符号和常量符号,并用圆括弧、方括弧、花括弧和逗号隔开,以表示论域内的关系。 原子公式是由若干谓词符号和项组成的谓词公式,是谓词演算的基本积木块。 r1 r2 INROOM(ROBOT, r1) INROOM(ROBOT, r2) 通用形式: INROOM(X, Y) MARRIED(mather(LI),father(LI)) 2.4 谓词逻辑法 2.4 谓词逻辑法 2.4 谓词逻辑法 2.4 谓词逻辑法 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词演算 2. 连词和量词 量化一个合适公式中的某个变量所得到的表达式也是合适公式。如果一个合适公式中某个变量是经过量化的,就把这个变量叫做约束变量,否则就叫它为自由变量。在合适公式中,感兴趣的主要是所有变量都是受约束的。这样的合适公式叫做句子。 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词演算 3. 演算 真值表 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词演算 3. 演算 等价关系 (1) 否定之否定 ~(~P)等价于P (2) P∨Q等价于~P=Q (3) 摩根定律 ~(P∨Q)等价于~P∧~Q ~(P∧Q)等价于~P∨~Q 2.4 谓词逻辑法 2.4.2 谓词演算 3. 演算 (4) 分配律 P∧(Q∨R)等价于(P∧Q)∨(P∧R) P∨(Q∧R)等价于(P∨Q)∧(P∨R) (5) 交换律 P∧Q等价于Q∧P P∨Q等价于Q∨P (6) 结合律 (P∧Q)∧R等价于P∧(Q∧R) (P∨Q)∨R等价于P∨(Q∨R) 2.4 谓词逻辑法 2.4 谓词逻辑法 2.4.3 置换与合一 1. 置换 假元推理:由合适公式W1和W1=W2产生合适公式W2的运算。 全称化推理:是由合适公式(? x)W(x)产生合适公式W(A),其中A为任意常量符号。 2.4 谓词逻辑法 2.4.3 置换与合一 1. 置换 例2.3 表达式P[x, f(y), B]的4个置换为 s1={z/x, w/y} {出现x和y的地方,分别用z和w替换} s2={
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