人教版八上《11.1.3 三角形的稳定性》ppt课件.ppt

探索与思考 (1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? (2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? (3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗? 三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性 结论 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变. 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？ 三角形的性质---三角形的稳定性 请将“三角形具有稳定性”改成 “如果” “那么”的形式。 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 造将其变成三角形从而增强其稳定性 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 三角形的稳定性的应用 房屋的人字架 三角形的稳定性的应用 照相机的三脚架 三角形的稳定性的应用 自行车三脚架 三角形的稳定性的应用 固定树的两根支撑 四边形的不稳定性有广泛的应用 用来制作防盗门、防盗窗等 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！” …… 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？ 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 练习1 下列图形中哪些具有稳定性 下列图中具有稳定性有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C 练习2 下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 练习3 E A E F B C E B 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ) A,两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性 D D 4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮 C 5.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 三角形的稳定性 6.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.电线杆拉线 A 下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 练习3 解： 要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条； n边形呢？ 拓展题1 四边形 五边形 六边形 … 4-3 5-3 6-3 拓展题2 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条，把五边形分成了4个三角形，那么要求五边形的面积我们能不能用三角形的面积去求呢？ 提示︰把五边形放到坐标系中去求它的面积。 三角形与四边形的不同 小结 三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性 在所有的几何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论哪一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像一个站立的 “人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为三角形三点之间是互相联系的，离开哪个都不能成为三角形，那么，拥有一个怎样的三角形才能支撑起幸福的人生呢？我们应该用真诚、感恩、清廉组成三角形，塑造一个精彩的人生。 每一个人的人生都处于形形色色的三角形中，只有把握人生最本质的东西，保持一颗真诚的心，怀着一种感恩的生活态度，踏踏实实留一行清廉的足迹，才能构筑最稳定最美好的人生三角形。 祝同学们学习进步