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任务一 力学基本概念
* 任务1 静力学基础 一、基本概念和公理 二、约束和约束反力 主要内容 三、受力分析和受力图 四、构件受力分析 一、基本概念和公理 1.力的概念 力是物体间的相互作用,这种作用使物体的运动状态发生变化或使物体发生变形。 1.1力的外效应 力使物体的运动状态发生改变的效应,称为力的外效应。 1.2力的内效应 力使物体的形状尺寸发生改变的效应,称为力的内效应。 1.3力的三要素 力对物体(或构件)的效应取决于力的大小、方向和作用点,称之为力的三要素。 1.4 力的表示方法及单位 力是一个既有大小又有方向的物理量,称为力矢量。如下图所示线段的长度(按一定比例尺)表示力的大小;线段的箭头表示力的方向;线段的起始点(或终点)表示力的作用点,。力的国际单位为[牛顿](N)。 2. 刚体的概念 刚体指在力的作用下,其内部任意两点之间距离保持不变的物体,即在力的作用下体积和形状都不发生改变的物体。这是一个理想化的力学模型。 实际物体在力的作用下都会产生变形。当研究物体在力系作用下的外部效应时,忽略变形并不影响对物体的平衡问题的研究。静力学研究的对象就是刚体,静力学一般称为刚体静力学;当研究物体在力系作用下的内部效应时,不能忽略物体变形的作用,这是材料力学研究的问题。 3. 力学的基本定理 3.1 二力平衡公理 作用在构件上的两个力,使构件保持平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一条直线上。 图1-2 二力平衡 只受两个力作用而平衡的构件,叫二力杆。可用二力杆来确定反力的方位线。 应用:二力构件 3.2加减平衡力系公理 作用于刚体的力系中,任意加上或减去一个平衡力系,不改变原力系对刚体的作用效果,即新力系和原力系等效,这个公理可以用来简化力系。 推论:2力的可传性 3.3 力的平行四边形定理 作用在构件上同一点的两个力,可以按平行四边法则合成一个合力。此合力也作用在该点,其大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的主对角线确定。如图所示,FR是F1、F2的合力,符合矢量加法法则.即 推论1:力合成的三角形法则 推论2:三力平衡汇交定理 物体受三个力的作用而平衡时,此三个力的作用线必汇交于一点。 3.4 作用与反作用定理(牛顿第三定理) 两物体间相互作用的力总是同时存在的,且两力大小相等、方向相反、沿同一条直线,分别作用于两个不同的物体上。这两个力分别称为作用力与反作用力。 二、约束和约束力反力 约束与约束力 约束 在工程结构中,每一个构件都根据工作要求以一定的方式和周围的其他构件相互联系着,它的运动因而会受到一定的限制。一个物体的运动受到周围物体的限制时,这些周围物体被称为该物体的约束。 约束力 约束作用于被约束物体的力,称为约束力。约束力的方向与该约束所能限制的运动方向相反;作用点是约束与非自由体的接触点;约束力的大小总是未知的,在静力学中可以利用相关平衡条件求出。 思考:哪些物体限制了物体的运动,限制了那个方向的运动,这些物体和被约束的物体间有什么关系? 1.柔性约束 由柔软的绳索、链条、皮带等构成的约束称为柔性约束。 2.光滑接触面约束 当两构件的接触表面非常光滑,摩擦可忽略不计时,把构件的接触面视为完全光滑的刚性接触面,称为光滑接触面约束。 注意:光滑接触面不一定是平面,可以是曲面 3.光滑圆柱铰链约束 1)中间铰链 两构件采用圆柱销所形成的联接,并忽略接触处的摩擦,这类约束就称为光滑圆柱铰链约束。 圆柱铰链联接 中间铰链联接的受力分析 2)固定铰链支座 约束特点: 与光滑圆柱铰链类同,其中一个构件固定。 约束反力: 方向不定,用经过销钉中心其中的两个正交分力表示。 固定铰链支座的示意图 3)活动铰链 原固定铰链下边不固定,安装上滚珠就称为活动铰链。活动铰链支座的约束力作用线过铰链中心并垂直于支承面,方向不定。 4.链杆 两端用光滑销钉与其他物体连接而中间不受力的直杆,称为链杆。 三、受力分析与受力图 两个关键问题: 1) 哪个是我们的研究对象。2) 研究对象上受哪些力作用。 画分离体受力图的步骤1) 根据题意,确定研究对象,取分离体并单独画出。2) 在分离体上画出所有主动力。3) 根据约束类型正确画出相应的约束反力。 例1-2 汽车发动机中的活塞连杆组可看作曲柄滑块机构,由曲柄、滑块组成,如图1-25所示。设各构件重力不计,试画出图示位置时活塞的受力图。 *
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