住宅商品房平均销售价格的多元线性回归模型.doc

××大学《应用数理统计》课程课外报告 学号： 0000000000 姓名： ××× 学院： ××× 专业： 技术经济及管理 成绩： 日期： 2011 年 12 月 8 日 重庆市住宅商品房平均销售价格的多元线性回归模型 摘要 其中Y表示住宅商品房平均销售价格，X1 表示城镇居民家庭可支配收入，X2表示建材类购进价格指数。 最后进行了检验，得出的结果在误差范围内，表明这个模型在一定程度上反映了重庆市住宅商品房平均销售价格与选取的各因素之间的关系。 关键词：多元线性回归，SPSS，逐步分析 正文 问题提出，问题分析 房地产业作为国民经济的支柱产业，已经成为国民经济新的增长点和消费热点。作为四个直辖市之一的重庆是一个大城市大农村：城市建设和房地产开发主要集中在九个主城区，一共有四十个区市县；农业人口占总人口的三分之二。今后随重庆市城市化进程的加快，农村人口的转移，住宅商品房的销售价格成为影响重庆人民幸福指数的重要因素。因此，对重庆住宅商品房平均销售价格的研究与预测是十分必要的。 为了研究影响住宅商品房销售价格，有必要找出与之相关的因素及其他们之间的关系。由于住房是必需品，人们有购买这种商品的欲望，住宅商品房平均销售价格必定与重庆城镇居民家庭人均可支配收入有关系。此外，还有许多与商品房价格相关的因素，如商品房竣工面积、销售面积、建筑业贷款、住房公积金贷款利率、建材价格等。这里选取了之中有代表性数据来源可靠的四个影响因素，采用逐步分析法处理数据，得出因素对住宅商品房销售价格影响的多元线性回归模型。 数据描述 进行样本数据的选取与统计时，查阅《中国统计年鉴数据库》中收录的2001年至2010年的住宅商品房平均销售价格为因变量，考虑一些与商品房价格密切相关且数据来源可靠的因素，选取2001年至2010年重庆市城镇居民家庭人均可支配收入、商品房销售面积、2001年至2010年中国建材类购进价格指数和个人住房公积金贷款利率四个因素为自变量，分析它们之间的关系。从《中国统计年鉴数据库》查选的数据及其变量符号说明整理如表2-1和2-2所示。 表2-1 符号说明 变量 符号 住宅商品房平均销售价格 Y 城镇居民家庭人均可支配收入 X1 商品房销售面积 X2 建材类购进价格指数 X3 个人住房公积金贷款利率 X4 表2-2 住宅商品房平均销售价格及其影响因素统计表： 年份 城镇居民家庭人均可支配收入（元） 商品房销售面积（万平方米） 建材类购进价格指数（2000年=100，中国） 个人住房公积金贷款利率(五年以上)(年利率%)) 住宅商品房平均销售价格（元/平方米） 2001 6721.10 746.05 98.60 4.59 1077 2002 7238.00 1016.58 96.83 4.05 1277 2003 8093.70 1316.83 97.91 4.05 1324 2004 9221.00 1317.12 104.78 4.23 1573 2005 10243.50 2017.66 108.36 4.41 1901 2006 11569.74 2228.46 105.06 4.59 2081 2007 12590.78 3552.92 104.96 5.04 2588 2008 14367.55 2872.19 112.79 4.59 2640 2009 15748.67 4002.89 110.70 3.78 3266 2010 17532.43 4314.39 104.94 4.05 4040 模型建立 建立多元线性回归模型： 且表2-2数据满足： 记 由最小二乘法可以得出 将数据录入统计软件Excel，建立统计数据库，先建立住宅商品房平均销售价格与各变量的散点图，如图3-1至3-4所示： 图3-1 商品房平均价格与 居民可支配收入 图3-2商品房平均价格与商品房销售面积 图3-3商品房平均销售价格与建材类购进价格指数 图3-4商品房平均销售价格与个人住房公积金贷款利率 从散点图中看出，重庆市城镇居民家庭人均可支配收入、商品房销售面积、及建材类购进价格指数与住宅商品房平均销售价格有线性关系；而个人住房公积金贷款利率与商品房价格的关系不明显。因此可以建立变量与商品房价格的线性回归模型。 计算方法设计和计算机实现 为使得到的模型有显著的线性关系，采用SPSS的逐步分析法对自变量的数据进行筛选和检验。选择“分析—回归—线性”，商品房平均销售价格Y选为因变量，将城镇居民家庭人均可支配收入、商品房销售面积、建材类购进价格指数、个人住房公积金贷款利率依次纳入自